Stochastik Mathe HA Hilfe?
Aufgabe:
Ein Glücksrad enthält 8 gleich große Sektoren. Vier der Sektoren sind rot, drei weiß und einer ist schwarz. Laut auszahlungsplan erhält man für rot 0€, für weiß 0,50€ und für schwarz 2€.
a) Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X in Auszahlung € an.
b) Berechnen Sie den Erwartungswert von X.
c) Der Einsatz für ein Spiel beträgt 0,50€. Ist hier ein Gewinn für den Spieler oder Automatenbetreiber vorhanden.
Wenn mir das jemand lösen könnte wäre ich sehr dankbar. Bestenfalls mit erklärung.
1 Antwort
Hallo,
bei solchen Aufgaben gehst Du bei der Berechnung des Erwartungswertes von einem idealen, aber unrealistischen Szenario aus:
Es gibt acht Felder auf dem Glücksrad und bei jedem Drehen erscheint ein anderes, so daß Du nach achtmaligem Drehen das ganze Glücksrad durch hast.
Jetzt überlege mal, was Du in diesem Fall als Gewinn einstreichen kannst:
Viermal bekommst Du nichts, dreimal gibt es je 50 Cent, einmal gar 2 Euro.
Ergibt für acht Spiele zusammen? Ergibt pro Spiel?
Zahlst Du für acht Spiele einen insgesamt höheren Einsatz als den zu erwartenden Gewinn, verdient der Glücksradbetreiber, zahlst Du weniger, verdienst Du am Spiel, zahlst Du gleich viel, ist das Spiel fair. Niemand gewinnt und niemand verliert auf lange Sicht.
Herzliche Grüße,
Willy