Ein Glücksrad hat n gleich große Sektoren. Von den n Sektoren sind k rot gefärbt, die übrigen sind weiß?

Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis E1

 bzw. E2

?

−E1:

 zwei gleiche farben

−E2:

 zwei verschiedene Farben

Answer 1

[fjf100]

Pfadwahrscheinlichkeit Produktregel P(Pfad)=P1*P2*..Pn

Gesamtwahrscheinlichkeit bei mehreren Pfaden

Summenformel P(gesamt)=P1+P1+..Pn

Wahrscheinlichkeit für die rote Farbe P(r)=k/n

Wahrscheinlichkeit für eine weiße Farbe P(w)=(n-k)/n

Das ist ein 2-stufiger Zufallsversuch

Pfad 1 (rot,rot)=k/n*k/n=(k/n)²

oder

Pfad 2 (weiß,weiß)=(n-k)/n*(n-k)/n=(n-k/n)²

sind als 2 mögliche Pfade

Summenformel P(ges)=P1+P2=(k/n)²+(n-k/n)²

zwei verschieden Pfade

Pfad 1(rot,weiß)=k/n*(n-k)/n=(k*(n-k))/n²

Pfad 2 (weiß,rot)=(n-k)/n*k/n=(k*(n-k))n²

sind 2 mögliche Pfade

Summenformel P(ges)=(k*(n-k)/n²+(k*(n-k))/n²=2*(k*(n-k))/n²

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Halbrecht]

W(rot) = k/n

W(weiss) = (n-k)/n

RR

WW

ist

W(r) * W(r) + W(w) * W(w) 

E2 dein Part

Für dich vielleicht seltsam, dass die Ergebnisse ohne Zahlen sind , aber so kann man Schüler*Innen eben auch quälen.