Übung Stochastik Glücksrad?
Hallo an die Mathe-Profis unter uns. Folgender Sachverhalt liegt vor:
"Ein Glücksrad ist in sechs gleichgroße Sektoren eingeteilt. Ein Sektor ist schwarz, zwei sind rot und drei sind gelb."
Ich habe bereits alle Aufgaben, bis auf folgende letzte beantworten können:
"Berechnen Sie, wie oft man das Glücksrad mindestens drehen muss, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 0,9 ein roter Sektor mindestens einmal erscheint!"
Kann mir jemand sagen, wie ich vorgehen soll/muss? Durch ausprobieren kam ich auf 11 Mal. Wie aber kann ich das rechnerisch nachweisen?
1 Antwort
Die Wahrscheinlichkeit, in n Drehungen kein Rot
zu bekommen, ist
(2/3)^n
Die soll gleich 0.1 sein, also
(2/3)^n = 0.1
dann ist
n = ln (0.1) / ln (2/3) = 5.7
Da weniger als 0.1 verlangt ist, muss man 5 mal drehen.
Grundsätzlich richtig, aber man muss mindestens 6 mal drehen, denn 2/3^5 ~ 0,13... und 2/3^6 ~ 0,09.
Am Ende bist du durcheinander gekommen. Man muss 6 mal drehen.