Stochastik?
Ein Betrieb produziert Transistoren. 10 % der Gesamtproduktion sind fehlerhaft. Ein Testautomat soll die fehlerhaften Transistoren aussondern. Der Automat erkennt einen fehlerhaften Transistor mit der WS von 98 %, aber er sondert einen guten Transistor mit der WS 4 % fälschlich aus.
a) Jeder fälschlich ausgesonderter Transistor bedeutet einen Schaden von 0,50 €. Jeder schlechte Transistor, der nicht erkannt wurde, verursacht 8 € Schaden.
I. Wie groß ist der gesamte Schaden, der durch die Testfehler entsteht?
Wie berechne ich hier den Gesamtschaden?
II. Wie viel muss man auf den Preis eines verkauften Transistors aufschlagen, umdies auszugleichen?
Was meinst du in diesem Zusammenhang mit "Erwartungswert"?
Ich dachte man könnte das mit dem Erwartungswert berechnen also den Schaden.. aber ich denke es gibt eine einfache Möglichkeit das zu berechnen
1 Antwort
Bei einer Anzahl von n produzierten Transistoren entstehen 0.9n korrekt arbeitende und 0.1n fehlerhafte Transistoren.
Von den 0.9n korrekten Transistoren werden 4% aussortiert, also 0.9n * 0.04. Pro Stück entsteht dabei ein Schaden von 0.5€. Der hierdurch entstehende Schaden beträgt also 0.9n * 0.04 * 0.5€ = 0.018€ * n.
Von den 0.1n fehlerhaften Transistoren werden 2% fälschlicherweise durchgelassen, wobei jeweils ein Schaden von 8€ entsteht. Analog zu eben entsteht hierbei ein Schaden von 0.1n * 0.02 * 8€ = 0.016€ * n.
Insgesamt entsteht also ein Schaden von n * (0.018€ + 0.016€) = n * 0.034€, also ein Schaden von 3,4ct pro produziertem Transistor.