Statistik Frage?
Hallo Ihr Lieben,
ist Jemand fit genug diese Aufgabe zu lösen, oder mit Hilfestellung zu geben ?
Vielen Dank
Lg Alex
3 Antworten
Wenn man davon ausgeht, dass die IQ-Werte symmetrisch um den Erwartungswert verteilt sind,, was z.B. bei einer Normalverteilung der Fall ist, dann ist auch das Konfidenzintervall links und rechts vom Mittelwert gleich groß, bzw. der geschätzte Mittelwert liegt in der Mitte zwischen den Rändern des KI. Die Mitte des 1. KI ist aber 100,25, die des 2. aber 99,8. Das kann also niemals stimmen, der MW der von Eliza erhobenen Daten ändert sich ja nicht, bloß weil für die KI-Schätzung eine andere StdAbw herangezogen wird.
Was mir auch sehr komiech vorkommt, dass das 1. KI mit einer Breite von 3,5 fast 3mal so breit ist wie das 2. mit 1,2. Das käme von einer riesigen Standardabweichung in Elizas Stichprobe im Vergleich zu der in der Grundgesamtheit, das würde ich bei der - nun ja schon halbwegs - großen Stichprobe von n=100 nie erwarten.
Ich würde mir mal jeweils den Mittelwert ausrechnen.
Das Problem ist bei deiner Rechnung, dass Du die Summe nicht in Klammern gesetzt hast. Dadurch wird 102 durch 2 geteilt bzw. 100,4 und das Ergebnis ist nicht der Mittelwert.
Der Mittelwert von zwei Zahlen muss zwischen diesen beiden Zahlen sein. Also der MW aus 98.5 und 102 muss zwischen 98.5 und 102 sein. Wenn das nicht so ist, weißt Du, dass mit der Rechnung etwas nicht stimmt.
Danke erst einmal. ich habe den mittelwert nun anders brechnet.
(98,5;102) = 100,25
(99,2+100,4)= 99,8
Beide Mittelwerte liegen innerhalb der zwei Zahlen.
Also wäre die Antwort es gibt keinerlei Unstimmigkeiten bei der Rechnung ?
Danke LG Alex
Ein Konfidenzintervall für den Populationsmittelwert wird auf Basis des Stichprobenmittelwerts errechnet. Weil das Konfidenzintervall auf der z- bzw. t-Verteilung beruht, ist das Konfidenzintervall symmetrisch. Das heißt, dass der Stichprobenmittelwert genau in der Mitte zwischen den Intervallgrenzen liegt.
Dadurch, dass Du den Mittelwert aus den Intervallgrenzen berechnet hast, hast du den Wert in der Mitte des Intervalls berechnet, also den Stichprobenmittelwert.
Dich sollte stutzig machen, dass da verschiedene Mittelwerte heraus kommen.
Denn der Stichprobenmittelwert sollte sich nicht verändert haben.
nee nee, Du musst schon beide Werte halbieren bzw. die Summe in Klammern setzen, bevor Du durch 2 teilst
Um die Populationen zu vergleichen, lässt sich auch ein z-Wert berechnen und beide z-Werte miteinander vergleichen...
Danke erst einmal für die Antwort. also
98,5+102/2 = 149,5
99,2+100,4/2 = 149,4
Und wie würdest du das interpretieren ? Danke lg Alex