Sinusfunktion Quadrantenaufteilung?
Hey, ich hab mal eine frage und zwar wenn man die Quadranten der sinusfunktion benennt sagt man ja immer "1. 2. 3. Etc" wie sagt man zu denen im negativen Bereich? Also wie benennt man die?
2 Antworten
Hallo Lilly,
es gibt tatsächlich keine "Quadranten der Sinusfunktion", nur Quadranten des Koordinatensystems, von ihnen gibt es vier: https://de.wikipedia.org/wiki/Quadrant
Man stellt nun die Werte der Sinus- und Kosinusfunktionen gerne mithilfe eines Einheitskreises dar, der sich genau in so einem Koordinatensystem befindet: https://de.wikipedia.org/wiki/Einheitskreis#Trigonometrische_Zusammenh%C3%A4nge
Je nach Winkel, den man in sin bzw. cos einsetzt, landet man in einem der vier Quadranten des Koordinatensystems. Setzt man nun einen negativen Winkel ein, dann landet man dennoch in einem dieser vier Quadranten, für ф=-40° zum Beispiel rechts unten, also im vierten Quadranten.
Wenn noch Fragen sind, bitte einfach fragen! :)
Das passt, aber -40° liegt auch im 4. Quadranten, da wegen - mit dem Uhrzeigersinn gedereht wird.
Genau, es geht also in 90°-Schritten weiter:
0 bis 90 -> I
90 bis 180 -> II
180 bis 270 -> III
270 bis 360 -> IV
360 bis 450 -> I (geht hier also wieder bei I von vorne los)
450 bis 540 -> II
usw.
Die Frage ist nun, wie musste es vor dem allerersten Bereich ausgeschaut haben, damit das System immer so klappt? Machen wir es mal rückwärts:
270 bis 360 -> IV
180 bis 270 -> III
90 bis 180 -> II
0 bis 90 -> I
-90 bis 0 -> IV (geht hier wieder bei IV von vorne los)
-180 bis -90 -> III
-270 bis -180 -> II
-360 bis -270 -> I
-450 bis -360 -> IV
usw.
Achsooo jetzt habe ich verstanden!! Danke :)
Sagt man das so?
Mir ist nur oberhalb und unterhalb der Nullline bekannt.
In der Elektrotechnik/Elektronik sagt man auch positive und negative Halbwelle.
Also meine mathelehrerin hat es uns so erklärt: von 0 bis 90 Grad erster Quadranten, von 90 bis 180 Grad zweiter, von 180 bis 270 Grad Dritter und von 270 bis 360 Grad vierter, dann fängt es immer wieder von vorn an...