Sinus, Cosinus & Tangens Leiter-Aufgabe?
Hey Leute, ich bräuchte unbedingt eure Hilfe, da der Abend nicht mehr lang ist.
Ich weiß, dass diese Seite keine Hausaufgaben-Seite ist, aber ich komme nicht weiter und habe jetzt schon lange versucht und ich bin auf ein Ergebnis gekommen, bin mir jedoch nicht sicher ob es richtig ist.
Die Aufgabe lautet wie folgt: Aus Sicherheitsgründen darf der Anstellwinkel einer Stehleiter nicht größer als 75 Grad sein, da sonst die Gefahr besteht, mit der Leiter umzukippen.
Aufgabe a) Erreicht eine 7m lange Leiter bei einem Stellwinkel von 75 Grad ein 6,50m hoch gelegenes Fenster?
Aufgabe b) Würde die Anstellhöhe ausreichen, wenn die Leiter nur in einem Stellwinkel von 65 Grad an die Wand gelehnt würde?
Aufgabe c) Wie weit steht die Leiter unten bei 65 Grad (bzw 75 Grad) Anstellwinkel von der Hauswand entfernt?
Ich habe bei a) und b) mit cos Alpha die Länge der Ankathete berechnet, dann den Satz des Pythagoras benutzt und wenn die Länge der Hypothenuse die ich dann rausbekommen habe größer als 6,50 war, war mir klar, dass die Anstellhöhe ausreichen würde bei den Winkeln.
Ich denke jedoch nicht, dass das richtig ist. Ich würde mich über eure Antworten freuen! :)
LG
2 Antworten
Du rechnest ein wenig im Kreis! Die Leiter ist die Hypothenuse! Sie ist 7 m lang.
Du sagst, du hast die Ankathete mit dem cos berechnet - das wäre dann der Abstand des Fusspunktes der Leiter von der Wand.
Was du brauchst, ist die Gegenkathete (Sinus!) - sie sagt aus in welcher Höhe die Leiter die Wand berührt!
Zeichne es dir auf, dann wird es vielleicht klarer
rechtwinkliges Dreieck - die eine Kathete ist die Höhe an der Hauswand, die es zu erreichen gilt, die andere Kathete ist der Abstand von der Wand zum Fußpunkt der Leiter. Die Leiter selber ist die Hypothenuse - und die ist 7m lang, egal in welchem Winkel die Leiter angestellt wird.
7m * sin(75 grad) = 6,76...m - da reicht die Leiter aus.
7m * sin(65 grad) = 6,34...m - das reicht so gerade nicht.
Und mit den beiden obigen Werten würde ich dann per Pythagoras den Abstand zur Wand ausrechnen.
Vielen Dank für die Antwort. Jedoch weiß ich leider immer noch nicht wie ich prüfen kann, ob man mit den Anstellwinkeln 75 Grad und 65 Grad das 6,50m hoch gelegte Fenster erreichen kann. Können Sie mir vielleicht helfen?