Sind meine Lösungen richtig?
Bei der b habe ich für gamma 80 weil Nebenwinkel
und Gamma strich 100 weil Ausenwinkel zum Nebenwinkel
bei der c
gamma 78 Weil Nebenwinkel
beta 78
alpha 24
sind meine Lösungen richtig ?
5 Antworten
Hallo,
ich versuche einmal eine Lösung darzulegen:
zu b)
Gamma = 180° - 70° - 30°
Gamma = 80°
Gamma' = 180° - Gamma
Gamma' = 100°
zu c)
Gamma = 180° - 102°
Gamma = 78°
Wegen Strecke AC = Strecke BC folgt: Alpha = Beta
Alpha + Beta = 180° - 78° = 102° (Gamma)
Alpha + Beta = 102°
Alpha : 2 = 51°, Beta + 51° = 102°
Beta = 102° - 51°
Beta = 51°
Ich hoffe es hilft. Grüsse e¹
Na ja nicht ganz
b
Gamma ist 80° weil Winkelsumme in jedem Dreieck ist 180° ( nix nebenwinkel)
Gamma ' = 100 weil Nebenwinkel
c
Alpha und Beta müssen gleich groß sein weil es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt verwende dass die Winkelsumme in jedem Dreieck gleich 180 Grad ist
Der Rest ist richtig
Deine Begründung zur b) ist Unsinn. Aber 80° stimmt trotzdem, weil winkelsumme im Dreieck = 180°
Bei c) stimmt das mit dem Nebenwinkel. Alpha und Beta sind gleich weil es ein gleichschenkliges Dreieck ist. 180-78=102.
102/2=56
Somit ist Deine Lösung für Alpha falsch.
Dein Verständnisproblem scheint an der Tatsache zu liegen, daß du nicht weißt, daß die Winkelsumme im Dreieck gleich 180° ist.
Bei c handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck, da die Strecken/Seiten AC und BC laut Vorgabe gleich lang sind. Demnach ist 𝜶 = 𝜷. Es ist 𝜶 + 𝜷 + 𝜸 = 180°. Also 2 𝜶 = 180 - 72 = 102. Somit 𝜶 = 51°.
Der Rest stimmt!
In jedem Winkel müssen alle Winkel zusammen addiert 180° betragen.
Wenn du einmal 30° und einmal 70° gegeben hast... dann muss gamma 80° haben.
180° - 30° - 70° = 80°
Gamma' ist ein Nebenwinkel. Eine Linie hat auch immer 180°. Da ja Gamma 80° beträgt, hast du bei Gamma' ein Winkel von:
180° - 80° = 100°
Bei der Aufgabe c)
Gamma =
180° - 102° = 78°
Da AC = BC, sind Alpha und Beta gleich groß.
180° - 78° = 102°
102° : 2 = 51°
Alpha = 51°
Beta = 51°
Viel Rest bleibt dann ja kaum.