Sind 4x^2 8x?

Nein, das sind 4x².

Ein bisschen Ausführlicher:

Du schreibst 4*x hoch 2, dann wird nur das x Potenziert und die 4 bleibt gleich. Das was du meinst sieht so aus: (4x)² und das wäre 16x², weil die Hochzahl gibt an wie oft die Zahl MIT SICH SELBST multipliziert wird. 

Hoffe ich hoffe ich konnte dir helfen :-)

4x² = 4 *x*x

Warum sollte das gleich 8x sein?

Das stimmt, wie man sofort sieht, nur für x=2 und für x=0, für alle anderen x ist dies falsch.

Das sieht man auch ganz schnell, wenn man zur Probe ein paar Zahlen einsetzt.

Das ^2 ist, so wie du es geschrieben hast, nur auf das x bezogen, weil da keine Klammer steht. Das darfst du nicht auf die 4 ausweiten.

Und selbst wenn da eine Klammer wäre, also (4x)^2, dann müsstest du 4^2 mal x^2 rechnen. Also wäre das mit Klammer gleich 16x^2.

Wenn keine Klammer da ist, kannst du nichts weiter zusammenfassen, dann ist das einfach 4x^2.

4x² sind 4x² mehr geht nicht ;-)
Du könntest auch 4•x•x schreiben, aber 4x² ist sinnvoller.

Völlig falsch
Meinst du 4x² oder (4x)²?