setze die zahlenfolgen fort 1,4,9,16,25 was ist die nächste?

Das sind alles Quadratzahlen.

1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
...

Für Lehrer, die selbst gerade mal die Grundrechenarten kennen, sind mit
1,4,9,16,25 

natürlich die Quadratzahlen f(x)=x² gemeint.

Mathematiker wissen aber, dass jede endliche Folge ohne Angabe von Randbedingungen (Grenzen, Einschränkungen)
mit unendlich vielen Algorithmen unterschiedlich fortgesetzt werden können!
Ich suche solche Zahlenfolgen gern in www.pi-e.de

Position=20668344496 NK=01 04 09 16 25 18 81 13 57 10 80 63...
oder wem das zu weit hinten ist:
(30-3Pi²)/(8 - 22*Pi+ 10*Pi²)=0.01 04 09 16 25 58 43 03 97 30...

Dann gibt es noch über 300 Funktionen, die auch beliebig miteinander verrechnet werden können...
Dann kommt meist sofort: das braucht kein Mensch, oder wir hatten nur 4 Grundrechenarten.

Gut, also nur 4 Grundrechenarten:
1-(x-7)*x*(x*((x-3)*x+14)+8)/40 Folge: 1, 4, 9, 16, 25, 33, 31, 1,...
...

Das sind die Quadratzahlen

1*1=1

2*2=4

3*3=9

...

Die nächste Zahl wäre dann 6*6 also 36

Lösung: Die nächste Zahl ist die 36, denn es wurden immer Quadratzahlen gebildet ( 1 · 1 = 1; 2 · 2 = 4; ... ; 6 · 6 = 36