Schwimmer im Fluss?
Ein Schwimmer, der mit einer konstanten Geschwindigkeit von 1 m/s schwimmt, will einen 20 m breiten geraden Fluss durchqueren, der überall mit einer konstanten Geschwindigkeit von 0,5 m/s fließt.
a) Der Schwimmer schwimmt senkrecht vom Ufer weg. An welchem Punkt erreicht er das andere Ufer, und wie lange dauert es, bis er dort ankommt? (L: 20 s)
b) Der Schwimmer schwimmt so, dass das andere Ufer genau am gegenüberliegenden Punkt erreicht wird. Wie lange dauert die Flussüberquerung jetzt? (L: 23,1 s)
a) ist ja kein Problem aber b) ist kacke
2 Antworten
a)
t=s/v mit s=20m
b)
t=s/v mit s=20/cos(a) a=arcsin(0,5/1)
dies bedeutet, daß der Winkel der Flußüberquerung von den beiden Geschwindigkeiten bestimmt wird, wenn man genau den gegenüberliegenden Punkt erreichen will.
Also a kann doch nicht so stimmen.. mit der Strömung mitgezogen.
Oh doch, "mitgezogen" im Sinne dieser Aufgabe ist nicht Geschwindigkeit des Schwimmers in Bezug auf das Wasser.
Wenn er nix macht wird er auch "mitgezogen" mit 0,5m/s, er schwimmt aber nicht selbst, er "ruht" im Wasser, wird nur flußabwärts getrieben
Ich muss mich wohl täuschen.
Der diagonale Weg ist auch egal, denn nur die senkrechte Komponente spielt eine Rolle und die ist immer 20m. Auch schwimmt der Schwimmer die ganze Zeit senkrecht, dass er abgetrieben wird ist eine andere Sache und eigentlich egal.
Das heißt er braucht für a 20 Sekunden, wird 10m abgetrieben, fertig.
Der Fluss könnte auch mit 100m pro Sekunde fließen und er würde trotzdem die andere Seite nach 20 Sekunden erreichen ... also rechnerisch.
Gruß
denn nur die senkrechte Komponente spielt eine Rolle
genau, wenn er nicht direkt gegenüber ankommen will sondern nur am anderen Ufer irgendwo.
a und b haben das selbe "Problem". Je länger der Schwimmer braucht, desto weiter wird er abgetrieben. Durch das Abtreiben wird die Strecke länger und damit dauert der ganze Vorgang länger.
Bei b muss Du nun also einfach so "gegen den Strom" schwimmen, dass die 0,5m/s Flussgeschwindigkeite ausgeglichen werden. Bleiben also noch 0,5m/s für die senkrechte Geschwindigkeit.
Ich finde a schwieriger. Dort steht zwar, dass er senkrecht startet, aber dann wird er abgetrieben (so verstehe ich das zumindest). Ansonsten wären Aufgabe a und b identisch.
Gruß
Also a kann doch nicht so stimmen. Der Schwimmer wird doch mit der Strömung mitgezogen.
Er schwimmt zwar senkrecht, aber der Fluss zieht in doch trotzdem mit.
Damit wird der Weg des Schwimmers länger, da er nun eine Diagonale schwimmt und nicht mehr den kürzesten Weg (Flussbreite).
Gruß