Schub berechnen?
ich habe eine andere Rechenaufgabe
ich habe einen ball sagen wir 100g
diesen werfe ich auf ein Auto mit 10 m/s
welche Schubkraft besteht dann beim Aufprall
vlt wenn es geht auch mit rechenweg
danke im Voraus
2 Antworten
Das hängt von der Elastizität des Balles und der Stelle am Auto ab.
Je langsamer die Beschleunigung geht desto weniger Kraft tritt auch auf.
Ja ok und wo trifft sie auf das Auto auf?
Die Windschutzscheibe würde sie durchschlagen und auch alles andere Deformieren in so fern lässt sich das nur durch FEM Analysen nummerisch berechnen.
Btw für einen gewöhnlichen Elastischen Stoß findest du hier deine Antworten:
https://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9F_(Physik)#Elastischer_Sto.C3.9F
leider habe ich nicht eine so hohe Bildung um das zu verstehen das ist eher nur ein Gedanken Experiment um nur irgend wie eine Vorstellung zu bekommen unter optimal Bedingung wieviel Schubkraft erzeugt wird
wobei es mir explizit um die Schubkraft geht
Wenn sich die Objekte gar nicht verformen wäre die Kraft unendlich.
Es geht darum wie weit sich die jeweiligen Objekte plastisch verformen, Reibungsverluste lassen wir mal weg.
Ein Tennisball auf ein Auto welcher sich um 10mm Eindrückt berechnest du so.
Ich nehem an der Tennisball ist im Stillstand ansonsten kannst du die Geschwindigkeit des Autos und des Balles addieren.
Auto mit 10m/s.
Tennisball drückt sich um 10mm ein, was eine Zeit von 10mm/10m/s = 1ms ergibt bis der Ball 10m/s hat.
Jetzt kommt es drauf an wie schnell der Ball die gespeicherte Energie wieder abgibt und vor allem wie viel er gespeichert hat.
Die Geschwindigkeit des Balles bekommst du dann durch die kinetische Energie.
E = m*v²/2
2E/m = v²
v = sqrt(2E/m)
Weil die Kraft die zeitliche Änderung des Impules ist gilt:
F = d/dt(v*m) = d/dt(sqrt(2E/m)*m) = d/dt(sqrt(2E*m))
Das was sich hier zeitlich ändert ist die kinetische Energie.
Die maximale Kinetische Energie entspricht dann der im Ball gespeicherten Energie. Zuvor könnte man einen linearen Anstieg der Energie annehmen also E = k*t wobei k die Energiezunahme des Balls aufgrund der Rückformung des Balls ist.
F = d/dt(sqrt(2*k*t*m)) = k*m/(sqrt(2*k*m*t))
Alles in allem bist du aber hier im Bereich der plastischen Verformungen und ich kann dir sagen, dass alle berechnungen hier nur theoretisch funktionieren. Sobald es zu reellen Problemen geht bleibt da oft nur noch die Berechnung mit dem Computer übrig.
Auch in dieser Rechnung stecken bereits viele Annahmen, wie zB der lineare Anstieg der Kinetischen Energie.
Dass diese Modell nicht der Wirklichkeit für kleine Zeiten t entspricht sieht man hier daran, dass die Kraft zum Zeitpunkt 0 theoretisch unendlich groß wäre.
Allerdings beschreibt diese Formel die Kraft auf das Auto für größere Zeiten recht gut.
Es wird sich dabei ein Kraftverlauf ergeben welcher stetig bis zur Maximalkraft anwächst und anschließend abfällt bis er in so eine 1/x funktion übergeht wobei der Ball natürlich irgendwann die Windschutzscheibe nicht mehr berühren wird und die Kraft dann 0 ist.
Einfacher gehts in diesem Gebiet der Mechanik nicht mehr ;)
https://de.wikipedia.org/wiki/Antriebsmethoden_f%C3%BCr_die_Raumfahrt
ganz unten währe der Materie strahler
währe quasi hier auf der erde und ich habe eine ball schießmaschiene der gegen das Auto schießt
und da interessiert mich eben die Schubkraft
die bekommen 1-1000mN schub raus
ich würde das mir selber verbildlichen eben mit Tennisball auf Auto
Schub: 1–1000 mN
Das ist aber von den Berechnungen um einiges anders als ein Tennisball auf ein Auto zu schießen.
Die gehen hier von einer Perfekten Impulsübertragung aus.
Annahme ein Teilchen hat einen Impuls von 0.001 kgm/s.
Es treffen 100 Teilchen in der Sekunde auf ergibt:
F = delta p/delta t = 100mN
Das entspricht genau dem unelastischen Stoß im Wiki artikel.
Genau so verhält es sich bei einem Auto auch wenn du auf ein stehendes Auto mit Teilchen schießt, wobei diese Teilchen nicht abprallen sondern den ganzen Impuls weitergeben, ein unelastischer Stoß eben.
ja
jetzt sind wir schon fast da wo ich mir das vorstellen kann
wie würde man das jetzt ca rechnen und was würde rauskommen
als Schubkraft
wir sagen 100g ball wird 1x pro Sekunde geschossen mit einer Geschwindigkeit von 50 m/s
er bleibt am Auto kleben und würde seine gesamte Energie an das Auto abgeben
wieviele mN erreicht man da
und wie ist das Verhältnis dann wenn ich 100 x pro sekunde schieße
sorry fürs rumgefrage aber ich habs bald verstanden da du das echt gut erklärst
Der Impuls des Balls ist P = m*v = 0.1kg * 50m/s = 5 kgm/s
Wenn das ganze einmal pro Sekunde passiert dann erreichst du damit eine Kraft von:
F = 5/1 = 5N
Wenn du 100 mal pro Sekunde schießt ist die Rechung:
F = 5/(1/100) = 500N
Also da bist du bereits jenseits der Millinewton.
Wichtig ist in diesem Fall diese Kraft ist nur im Mittelwert so groß, die Kraft welche beim Aufprall ausgebübt wird ist nicht konstant und höher als 5N.
Weil die mittlere Kraft bei einem einmaligen Ereignis 0 ist eignet sich diese Methode natürlich nicht zur Berechnung der Aufschlagskraft des Balles.
Darum muss man für solche Überlegungen immer einen Teilchenstrom angegeben um eine Kraft anzugeben.
Ich kann dir aber sagen wie schnell ein Auto währe wenn ein nachdem es ein einziger Tennisball getroffen hat, die Reibung lass ich mal aus dem Spiel.
Also ein 100g schwerer Tennisball mit 10m/s hat einen Impuls von 5 kgm/s.
Das Auto hat jetzt 1000kg Gewicht
Der Impuls muss zu jeder Zeit gleich bleiben, bedeutet Auto steht und damit einen impuls von 0.
Der Tennisball hat die 5 und damit muss nachdem der Tennisball am Auto hängt der Impuls wieder 5 sein.
Ich vernachlässige das Gewicht des Balles jetzt weil 1000kg viel größer ist als 0.1kg.
Damit ergibt sich für das Auto: 5 = 1000*v => v = 0.005m/s
Wenn also ein Ball dieses Auto triff hat es nach der Kollision eine Geschwindigkeit von 0.005m/s
....hausgaben sind das nicht sondern nur ein Gedanken Experiment...
Mag sein. Allerdings ein sehr unglücklich formuliertes.
Du scheinst den Unterschied zwischen Kraft und Impuls nicht zu kennen. Das ist aber hier von Bedeutung. Wenn es dann irgendwann mal in deinem Physikunterricht drankommt, höre genau zu.
Schubkraft entsteht nicht beim Aufprall auf dem Auto, sondern beim Werfer, der den Ball von sich wirft.
Dabei wird ein Impuls von jeweils 1Ns auf den Ball und auf den Werfer übertragen.
Der gleiche Impuls wird beim Auftreffen des Balles auf dein Auto übertragen.
Welche Kraft letztendlich daraus resultiert, hängt von den Bedingungen des eigentlichen Aufpralles ab (elastisch/unelastisch/Dauer...).
dann nehmen wir einfach eine eisenkugel :-)