Schrittweise Berechnung?
Ein silberner Briefschwerer hat die Form eines Würfels mit einer Kantenlänge von 5cm.Durch einen Stempel 800 ist ersichtlich,dass der Würfel zu 800/1000 aus reinem Silber besteht. Berechnen Sie den Wert,wenn die Dichte von Silber 10,5g/cm^3 und der Silberpreis bei 0,68 € liegt.
3 Antworten
Schau dir an, was gegeben und was gesucht ist.
Gegeben: Würfel, Kantenlänge 5 cm
Feingehalt 800, das sind Massepromille
Silberpreis 0,68 €/g
Dichte Silber 10,5g/cm³
Gesucht: Wert des enthaltenen Silbers
Lösungsweg
Um den Wert des Silbers bestimmen zu können brauchen wir noch die Masse des Silbers. Um die bestimmen zu können brauchen wir das Volumen des Würfels, das läßt sich ausrechnen: V = a³ = 125 cm³. Dann brauchen wir noch die Dichte des Würfels. So, irgendeinen Wert für Silber haben wir, der nützt aber nichts. Gar nichts. Die Masse des Würfels läßt sich mit den gegebenen Werten nicht berechnen, die Aufgabe ist nicht lösbar.
Hätten wir eine Dichte für den Würfel (oder nehmen wir eine an, z.B. 10 g/cm³) ginge es wie folgt weiter: Das Produkt aus Volumen und Dichte ergibt die Masse, 125 cm³ * 10 g/cm³ = 1250 g, davon 800 Tausendstel sind die Masse des Silbers, 1000 g, das mit dem Grammpreis multipliziert ergibt den Wert des Silbers, 680 €. So ein Preis wurde zuletzt vor reichlich 5 Jahren erzielt, nur nebenbei bemerkt.
Ich nehme an, der Silberpreis von 0,68 Euro bezieht sich auf ein Gramm Silber. Rechne das Volumen des Würfels aus, 5 cm * 5 cm * 5 cm sind 125 cm3, 0,8 Teile (Stempel 800) davon sind Silber, also 100 cm3. Das ergibt bei einer Dichte von 10,5 g ein Silbergewicht von 1050 g, das mit dem Preis von 0,68 Euro multipliziert werden muss.
0,8 Teile (Stempel 800) davon sind Silber, also 100 cm3
Falsch. Es geht um Massenanteil. Die Dichte des Silbers ist irrelevant.
So, wie die Aufgabe gestellt ist, ist das Volumen gemeint. Anders ist sie nicht lösbar.
"Durch einen Stempel 800 ist ersichtlich,dass der Würfel zu 800/1000 aus reinem Silber besteht."
Damit ist eindeutig der Feingehalt beschrieben. Falls der Lehrer oder das Aufgabenerstellungsgremium eine lösbare Aufgabe erschaffen wollte, waren sie dazu zu blöd.
> der Silberpreis bei 0,68 liegt.
0,68 was? Ochsen pro Liter? Könnte hinkommen...
Recherchiere (erste Quelle: Die Aufgabe!), welche Einheit der Silberpreis hier hat. Daraus ergibt sich dann auch schon ein Hinweis darauf, was Du ausrechnen musst.
Die Aufgabe ist übrigens so nicht lösbar, aber das erzähle ich Dir später, nachdem Du die vermeintliche Lösung, die dem Lehrer vorschwebt, gefunden hast.
Liebe Ayesha43,
das ist immer noch keine Angabe des Silberpreises. 0,68 € wofür? Wenn ich dafür von dir 10 Tonnen Silber bekomme, mache ich sofort das Geschäft, aber wenn du mir dafür nur 0,0000001 mg Silber anbieten würdest, zeige ich dir einen Vogel. Du musst schon verraten, wie viel Masse Silber 0,64 € kosten sollen...
Aha, aber bitte gewöhne dir beizeiten an, die Einheiten korrekt zu verwenden. Einheiten sind dein Freund bei solchen Rechnungen, weil du sie nicht nur brauchst, um etwas zu berechnen, sondern oft auch schnell merkst, dass du mit einer Formel auf dem Holzweg bist, wenn du sie nicht sicher weißt...
Okay, dein Lehrer will wahrscheinlich auf folgende Lösung hinaus:
Der Briefbeschwerer ist ein Würfel. Der Würfel hat die Kantenlänge 5 cm. Das heißt, er ist 5 cm hoch, 5 cm breit und 5 cm tief. Damit kannst du das Volumen des Würfels berechnen:
Höhe [cm] • Breite [cm] • Tiefe [cm] = x cm^3.
Nun musst du aber beachten, dass der Würfel nicht aus 100% Silber besteht. Es sind von 1000 Teilchen nur 800 aus Silber, also nur 80%. 80% ist der Faktor 0,8. Deshalb musst du das Ergebnis deiner Volumenberechnung mit 0,8 multiplizieren. Damit erhältst du den Silberanteil [in cm^3], die in dem Würfel enthalten sind.
Das Volumen nützt dir aber noch nichts. Du brauchst eine Angabe der Masse. Die erhältst du, wenn du die Dichte von Silber berücksichtigst. Die beträgt 10,5 g/cm^3. Wenn du diese Angabe mit der von dir ermittelten Volumenangabe deines Silberanteils multiplizierst, bekommst du eine Grammangabe deines Silberanteil.
Mit der Masse des Silbers, das in dem Würfel enthalten ist, kannst du schließlich berechnen, wie viel Geld das Silber Wert ist, wenn du annimmst, dass du pro Gramm 0,68€ bekommen würdest.
Diese Rechnungen schaffst du alleine, da bin ich sicher...
Also ich hab zuerst die Masse von Silber berechnet mit der Formel, m= v. p (p= Dichte), somit hab ich eine Antwort von 1312.5g und ich komme nicht weiter. Was soll ich als nächstes tun und ob ich richtig berechnet habe
> und ich komme nicht weiter
Aber wenn Du die Masse von Äpfeln hättest, und deren Preis berechnen müsstest, dann wüsstest Du, wie Du den berechnest?
Was machst Du denn mit der Angabe, dass der Klotz nicht aus reinem, sondern nur aus 80% Silber besteht?
> ob ich richtig berechnet habe
Du hast das berechnet, was der Lehrer von Dir erwartet. Damit solltest Du auch weiterrechnen.
Warum die 1,313 kg nicht die Masse des Briefbeschwerers darstellen, hat cg1967 ausführlich erklärt.
Und wenn Du noch eine klugscheißerische Anmerkung brauchst: Das Kupfer in dem Klotz (das, was beim 800-er-Silber die restlichen 200 ausmacht) hat auch noch einen Wert von ca. 1 €
Ich muss Ihnen recht geben: Diese Aufgabe ist durch und durch verkorkst. Das sollte einem Lehrer nicht passieren. Aber ein paarmal in meiner fast 40-jährigen Dienstzeit musste ich mich auch schon für so einen Patzer bei meinen Schülern entschuldigen. Seien wir also nicht zu streng, auch Lehrer haben manchmal einen schlechten Tag,
Wenn das einem Lehrer beim Erfinden von Aufgaben passiert, habe ich dafür volles Verständnis. Wenn so eine Aufgabe aber in einem Schulbuch oder einer Abitursprüfung landet, dann haben wohl etliche Prüfer nicht geprüft, sondern durchgewunken.
Davon abgesehen wäre die Aufgabe mit dem Zusatz "recherchiere die fehlenden Informationen im Internet" eine gute Aufgabe - die Dichte von 800-er-Silber ist leicht zu finden.
Mit denen kenne ich mich besser aus als mit Ochsen. Aber 0,68 Öchsle, das ist reines Wasser mit Messfehler, dafür würde ich keinen Silberklotz eintauschen.
> nehmen wir eine an, z.B. 10 g/cm³
gut geschätzt - 10,14 g/ml bei der üblichen Schmucklegierung.
> zuletzt vor reichlich 5 Jahren
Da sieht man, welch lange Lebensdauer falsche Aufgaben haben.