Schnittstellen zweier Graphen berechnen
Hallo, ich muss die schnittstellen zwischen zwei graphen berechnen und weiß nur, dass man die beiden funktionen gleichsetzen muss...mehr aber auch nicht :S Ich hätte gerne eine allgemeine formel, oder regel wie man die schnittstellen berechnet.
Wäre cool wenn mir da jemand helfen könnte :D
4 Antworten
Probiers doch mal so:
Überlege, wo sich zwei Graphen schneiden können... na an den x-Stellen, wo sie die gleichen y-Werte haben. Du setzt die beiden funktionen also gleich,
f(x) = g(x)
bringst die rechte Seite auf die linke Seite:
f(x) - g(x) = 0
...und dann versuchst du die Nullstellen auszurechnen. Gelingt dir das, so hast du auch die entsprechenden Schnittstellen.
Für quadratische, kubische und biquadratische Gleichungen, gibt es Formeln zur Nullstellenberechnung. Für Gleichungen höheren Grades wirds schwer und wenn du z.B. sin / cos oder sowas mit drin hast, hm, weis ich jetzt auch nicht...
Aber prinzipiell würd ich versuchen die Schnittstellenberechnung durch Umformen der Ausgangsgleichung auf eine Nullstellenberechnung zurückzuführen.
(ansonsten könnteste auch ein konkretes Beispiel posten)
Es gibt nicht DIE Formel, um Schnittstellen zu berechnen, weil man zwei vollkommen wahnsinnige Funktionen gleichsetzen kann, die sowas von unterschiedlich und kompliziert sind, dass niemand eine rechnerisch exakte Lösung rausbekommt. Wenn du deine Frage ein bisschen eingrenzt, was du gleichsetzen willst, könnte man aber vielleicht sogar eine solche Formel bestimmen. Willst du zwei Geraden gleichsetzen, zwei quadratische Funktionen, je eines von beidem, zwei e-Funktionen oder sonstwas? :D
Gleichsetzen und nach x auflösen, also wie immer eigenltich.
Es gibt dafür keine allgemeine formel! aber hier wird dir geholfen http://www.wolframalpha.com/