Rollt ohne zu rutschen bedeutung?
In der Aufgabe steht als bsp die Kugel rollt ohne zu rutschen. Was bedeuted das bzw was kann ich daraus entnehmen? Habe ich dann keine Reibung?
6 Antworten
die Rollreibung ist deutlich kleiner....eine andere Formel zur Berechnung nehmen.
rollt ohne rutschen,bedeutet,dass die Kugel wie ein Rad auf dem Untergrund abrollt.
Bei einer beschleunigten Bewegung ist das wichtig,weil dann die translotorische (geradlinige) Bewegung mit der Rotationsbewegung gekoppelt ist.
Es gilt dann:Die Summe aller Momente um den Drehpunkt ist zu jedem Zeitpunkt gleich NULL
Mr-Mt=0
Mr=Mt
Mr=Fr*r ist das Drehmoment aus der Reibkraft Fr,die tangential am Umfang angreift
Mt=J*(phi)´´ ist das Trägheitsdrehmoment,was entgegen dem Reibkraftdrehmoment Mr wirkt
J=Massenträgheitsmoment der Kugel
(phi)´´=Winkelbeschleunigung in rad/s² (Radiant pro Sekunde zum Quadrat)
Beziehung zur Translotorischen Beschleunigung a=r*(phi)´´
mach eine Proberechnung mit den Werten r=1 m und Winkelbeschleunigung
(phi)´´=1 rad/s²
Berechne die Beschleunigung des Mittelpunktes vom rad,wenn dieses ohne zu rutschen auf dem Boden abrollt.
Ohne Reibung würde sie rutschen. Sie rollt, weil die Reibung (sehr) hoch ist. Wenn sie überhaupt nicht rutscht, ist die Reibung theoretisch wie von J0T4T4 angegeben unendlich hoch. In der Praxis gibt es aber natürlich keine unendlich hohe Reibung. Sie fängt auch schon bei relativ niedriger Reibung an zu rollen, rutscht aber auch noch ein Stück auf der Oberfläche. Je höher die Reibung, desto niedriger wird der Rutsch-Anteil.
Rollen ohne zu rutschen bedeutet, dass die Fortbewegungsgeschwindigkeit (aus dem Bezugssystem einer bewegten Kugel) v=s/t genau so hoch ist, wie die Tangentialgeschwindigkeit der Kugel am Auflagepunkt (aus den Bezugssystem einer ruhenden Kugel) v=ω*r (die Formeln natürlich bei gleichförmiger, nicht beschleunigter Bewegung). Dann rollt sie nämlich gleichmäßig am Auflagepunkt ab, ohne zu rutschen. Rollreibung hat man dann trotzdem, aber ob du die mit einberechnen sollst, weiß ich nicht.
du hast wenn die kugel rollt statt zu rutschen zwar reibung, sie wirkt aber nicht da die oberfläche abrollt, aber nicht reibt...
das ist jedenfalls die thoerie dahinter.
lg, Anna