Raumdiagonale ausrechnen?

... komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Teile den Quader in 2 dreiseitige Prismen, indem du die untere und obere Grundfläche jeweils durch eine Diagonale teilst - die Diagonalen sind parallel - und dann von einer Diagonale zur anderen durch den Quader schneidest.

Die Schnittfläche ist ein Rechteck und ihre Diagonale ist die gesuchte Raumdiagonale. Die beiden Seiten der Schnittfläche solltest du angeben bzw. ausrechnen können.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Sagen wir eine Fläsche hat eine Länge von 7m und eine breite von 5m.
Würdest du dir jetzt die Fläsche vorstellen, hast du ein Viereck. Ziehst du nun von der unteren linken ecke zu der oberen rechten ecke einen strich, stellst du fesst, dass du zwei gleich große dreiecke hast. Somit:
Kathete 1: 5
Kathete 2: 7
Hypothenuse : gesucht (Der gezogene strich)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von 98Kai
01.11.2015, 22:22

Schritt 2: Die Hypothenuse wird zur Kathete und die Raumhöhe auch.

0

Die Maße des Quaders sind a=4; b=5, c=7, also 4*7*5.

  1. Diagonale von Fläche bc berechnen, also |sqrt(5^2-7^2)|=d.
  2. Raumdiagonale berechnen, also |sqrt(d^2-4^2)|=Raumdiagonale
Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von claushilbig
02.11.2015, 19:37
  1. In Deinen Berechnungen muss jeweils ein "+" statt "-" stehen - die Diagonalen sind die Hypotenusen der jeweiligen Dreiecke
  2. Da im zweiten Schritt sowieso wieder d^2 benötigt wird, kann man sich das Wurzelziehen in Schritt 1 sparen und für d^2 direkt (b^2 + c^2) einsetzen.

Damit gilt für die Raumdiagonale e einfach: e^2 = a^2 + b^2 + c^2 ("doppelter Pythagoras") bzw, e = |sqrt(a^2 + b^2 + c^2 )|

0

Raumdiagonale = wurzel (a²+b²+c²)

also Raumdiagonale = wurzel (5²+7²+4²) = 9,49

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Verstehst du schon wie man allgemein eine Diagonale berechnet ?

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung