Radius der Elektronenbahn berechnen mit diesen Angaben?
Wie lässt sich der Radius der Elektronenbahn auf diesem Energieniveau berechnen (nach Bohrschem Atommodell)?
Angaben zum Atom:
Ionisierungsenergie des Energieniveaus: IE = 82.7 eV
Protonenanzahl: Z = 30
Hauptquantenzahl: n = x (x weil ich die Zahl nicht kenne)
1 Antwort
Indem man die Formel von Bohr verwendet:
r = n^2 * a0
wobei "a0" das Bohrsche Atomradius ist und mit 5,29 x 10^-11 m definiert wird. Hier müsste man die Hauptquantenzahl (n) berechnen, um den Radius zu ermitteln. Die Formel zur Berechnung von n lautet:
1 / n^2 = Z^2 * R / IE
wobei "R" die Rydbergkonstante ist (2,18 x 10^-18 J) und "Z" die Protonenanzahl des Atoms ist. Da die Ionisationsenergie bekannt ist (82,7 eV), kann man Z^2 / IE berechnen und in die oben genannte Formel einsetzen, um n zu berechnen.
r = n^2 * a0
(n^2)^-1 = Z^2 * R / IE -> n^2 = (Z^2 * R / IE)^-1
r = n^2 * a0 = a0*(Z^2 * R / IE)^-1
Radius = a0*(Z^2 * R / IE)^-1