Rabattsumme rückwärts berechnen?

Hi, ich stehe gerade auf dem Schlauch.

Über ein Rabattsystem erhalte ich 3% Gutschrift auf meinen getätigten Einkauf.

Ich habe 100€ Gutschrift erhalten.

Welchen Betrag muss ich hierfür ursprünglich ausgegeben haben und wie lautet die Formel?

viele Grüße

Answer 1

[mihisu]

$\text{Prozentsatz}=\frac{\text{Prozentwert}}{\text{Grundwert}}$

$p\,\%=\frac{P}{G}$

Im konkreten Fall ist p % = 3 % als Prozentsatz und P = 100 € als Prozentwert gegeben. Gesucht ist der entsprechende Grundwert G.

$3\,\%=\frac{100\,\text{€}}{G}$

$\frac{3}{100}=\frac{100\,\text{€}}{G}$

$0\text{,}03=\frac{100\,\text{€}}{G}$

[Multipliziere mit G]

$0\text{,}03\cdot G=100\,\text{€}$

[Dividiere durch 0,03]

$G=\frac{100\,\text{€}}{0\text{,}03}\approx \underline{\underline{3\,333\text{,}33\,\text{€}}}$

Bzw. hätte man mit etwas Übung auch direkt
G = (P)/(p %) = (100 €)/(0,03) ≈ 3333,33 €
erkennen können, ohne vorher großartig umformen zu müssen.

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Alternativ könnte man auch beispielsweise mit Dreisatz arbeiten. Die 100 € entsprechen 3 %. Wie viel entspricht dann 100 %?

3 % ≙ 100 €
[Division durch 3]
1 % ≙ 33,3333... €
[Multiplikation mit 100]
100 % ≙ 3333,33... €

Answer 2

[JanDZimmermann]

100:3*100

100€ sind 3%

teile ich 100 € durch 3, also sind 33,33€=1%

das nehnme ich dann mal 100 und runde dann erst