Quadratische Gleichungen der form px +q?
Hallo
Wir haben in Mathe das Thema Quadratische Gleichungen der Form x hoch 2 + px+ q=0
Nun haben wir aufgaben aufbekommen und ich weiß absolut nicht wie sie gehen... Könnt ihr mir bitte helfen?
Danke
5 Antworten
x² + 10x + 42 = 0
Du musst hier die pq-Formel anwenden (quadratische Ergänzung ginge auch)
p=10 ; q = 42 - Zahlen in die Formel einsetzen und die Nullstellen berechnen.
Die gleichung ist in ℝ nicht lösbar, da es keine reelle Zahl gibt, deren Quadrat -17 ist.
Bevor man die Lösungsformelanwendet, sollte man sich daher vergewissern, dass der Term unter der Wurzel nicht negativ ist. Wegen genügt es dazu, dass die sog. Diskriminante p2–4q nicht negativ ist.
Du musst jetzt die pq Formel anwenden ..
also diese werte in die Formel eintragen und dann ausrechnen
so richtig
x2+10x+42=0
p= 10 q= 42
x1,2= p_2 +– Wurzel (p_2)2 -q
x1,2= -10_2 +– Wurzel (10_2)2 -42
x1,2 -5 +– Wurzel 0
x1= -5 + 0 = -2
x2 = -5 –0 = -2
Lösungsmenge : {-2,-2}
Da man deine Rechnung nur schwer nachvollziehen kann (mache sie lieber sauber aufgeschrieben auf einem Blatt und fotografiere sie ab; oder du verwendest den LaTex Editor) kann ich dazu wenig sagen. Allein das Einsetzen in die Gleichung sollte dir aber bereits zeigen, das die Lösung falsch ist...
um den Wert von x auszurechnen brauchst du die Mitternachtsformel
Die Mitternachtsformel wird seit Jahren nicht mehr Beigebracht.
Nur noch die PQ-Formel.
ok? also ich hab sie vor zwei Jahren noch erklärt bekommen aber gut, dann bin ich raus XD
danke dir :)
Welches Bundesland?
In meiner 13 Jährigen Schulausbildung wurde uns das in RLP nicht beigebracht.
PQ-Formel ist die Mitternachtsformel mit der Voraussetzung, dass der Faktor vor dem x^2 gleich 1 ist.
so richtig
x2+10x+42=0
p= 10 q= 42
x1,2= p_2 +– Wurzel (p_2)2 -q
x1,2= -10_2 +– Wurzel (10_2)2 -42
x1,2 -5 +– Wurzel 0
x1= -5 + 0 = -2
x2 = -5 –0 = -2
Lösungsmenge : {-2,-2}