quadratische funktion und gleichungen?

Zwei geradlinige Straßen s1 und s2 sollen durch einen Parabelbogen "ohne knick" miteinander verbunden werden. Die straßen werden durch die geradengleichungen s1= y= x + 5,5 und s2= -2x+4 beschrieben. Die einzupassende Parabel soll die GLeichung y= 0,5x^2 + bx + c erfüllen.

a) bestimme b und c.

b) Stelle den Sacverhalt grafisch dar

Dankeeee

Answer 1

[Hamburger02]

Bist du dir sicher, dass du die quadratische Funtktion richtig abgeschrieben hast? So gibt es keine Lösung. Bei
y = - 0,5x^2 + bx + c

würde es mit b = -1 und c = 3,5 vermutlich hinhauen.

Comments

[pannn]

ach ja hab grd geguckt und Sie haben recht, es musste -0,5x sein. Ich verstehe nicht wrm b = 1 und c= 3,5. Wie haben Sie es gerechnet?

[Hamburger02]

@pannn

Du hast 4 Unbekannte: die beiden Schnittpunkte x1 und x2 sowie b und c.

Du hast aber auch vier Bedingungen:

bei x1 schneiden sich eine Gerade und die Parabel und in diesem Punkt ist die Steigung der Parabel = 1 (Steigung der Gerade), damit die Straße keinen Knick hat.

Bei x2 schneidet die zweite Gerade die Parabel und in diesem Punkt ist die Steigung der Parabel = -2

Das ertgibt ein Gleichungssystem mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten und das muss man halt lösen.