Quadratische Ergänzung bei Substitution?
Guten Tag,
Mein Name ist Tom und ich lerne gerade für eine Mathematik Klasur. Ich bin in der 10. Klasse (Einführungsphase fürs Abi). In der Klasur kommt unter anderem das Lösen von quadratischen Gleichungen durch Substitution vor. So stellte ich mir eben die Frage, ob ich bei der Substitution nur die Pq - Formel anwenden kann oder auch qudratische Ergänzung ?
Mit freundlichen Grüßen
Tom
Das Ergebnis basiert auf 5 Abstimmungen
2 Antworten
wenn du aus
x^6 + 4x^3 -12 = 0
u² + 4u -12
machst
dann kannst du u² + 4u -12 natürlich genauso behandeln wie x² + 4x -12 : mit der quaErg oder mit pq.
Wobei ich pq immer für sinnvoller halte, weil man sich , wenn man p = 4 und q = -12 aufschreibt, weniger verrechnen kann.
Aber am Ende ist eine Probe immer sinnvoll !
x1 + x2 = -p ........und x1 * x2 = q
damit habe ich , nach dem ich 4x³ hinschrieb , auch die -12 bestimmt.
ich habe 4 als -6 + 2 = -4 = -p bestimmt. Dann musste q = -6*2 = - 12 sein.
Die p,q-Formel ist nur eine formalisierte Quadraitische Ergänzung.
Das ist gar nicht abstimmfähig. Es ist so.