Quadrat konstruieren mit Flächeninhalt 10 quadrat-cm?

4 Antworten

Rechtwinkliges Dreieck bilden mit Seite c = 10 cm. Dort p und q mit 2 cm und 5 cm eintragen. Über den Mittelpunkt von c den Thaleskreis schlagen. Höhe einzeichnen im Trennpunkt von c, schneidet den Thaleskreis in C. Dreieck fertig konstruieren, das Quadrat über der Seite a hat nun genau 10 cm².

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 - (Schule, Mathematik, Quadrat)
EragonArya  10.12.2021, 15:55

Wollte ich gerade schreiben.😅

Habe einen schönen Nachmittag und einen frohen 3. Advent Mathetrainer!

Gruß

Eragon

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Spikeman197  10.12.2021, 15:56

Müssen nicht p+q=c sein? 2 cm + 5 cm sind aber nur 7 cm nicht 10 cm!

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Mathetrainer  10.12.2021, 16:04
@Spikeman197

Ja, sorry, die Seite c darf nur 5 cm lang gezeichnet werden und in die Strecke 3 cm und 2 cm aufgeteilt werden. dann ist das Quadrat über a genau 10 cm² groß. (wegen q * c = 10).

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bergquelle72  10.12.2021, 16:09

irgendwas ist da falsch.

Wenn du c=10 cm hast, dann ist doch schon c² das gesuchte Quadrat.

ABER wenn c=10cm, können p=2cm und q=3 cm nicht stimmen.

Du wolltest sicherlich c=5 cm und q=2cm und p=3 cm annehmen. Dann wird a² = q*c =2*5=10

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Von Experte Spikeman197 bestätigt

Kathedensatz:
a^2 = c * p

Wie wählen c = 5 cm und p = 2 cm ergibt 10 cm^2 = a^2

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Konstruktion:

1) Zeichne c mit 5 cm
2) steche in der Mitte von c den Zirkel ein und zeichne den Thaleskreis über c
3) miss p mit 2 cm ab und zeichne eine Senkrechte. Der Schnittpunkt mit dem Thaleskreis ist C.
4) Zeichne a und b ein.
5) verlängere b deutlich über C hinaus (denn a und b haben einen rechten Winkel)
6) steche den Zirkel in C ein, stelle in auf a ein (muss also durch B gehen) und zeichne den Kreis von B bis zum Schnittpunkt des verlängerten b.
7) Der Schnittpunkt ist die 3. Ecke des gesuchten Quadrats.
8) Verschiebe a parallel durch den Schnittpunkt aus 6 bzw. 7
9) Verschiebe die Verlängerung von b parallel durch B.
10) fertig.

 - (Schule, Mathematik, Quadrat)
LilieMalen123 
Fragesteller
 10.12.2021, 16:07

Vielen vielen Dank :))

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Zählt der Pytagoras auch?

Rechtwinkliges Dreieck mit 1 cm und 3 cm. Die Hypothenuse ist dann Wurzel aus 10. Darüber ein Quadrat konstruieren.

du musst die Teiler von 10 suchen z.B. 2 und 5 dann zeichnest du die eine Seite 2cm und die andere 5 cm

EragonArya  10.12.2021, 15:48

Bei einem Quadrat sind alle Seiten gleich groß.

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LilieMalen123 
Fragesteller
 10.12.2021, 15:48

Ja aber dann ist das ja kein Quadrat, weil alle Seiten müssten gleich lang sein …oder?

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LeanderL08  10.12.2021, 15:50

ja, stimmt hab mich vertan

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peterobm  10.12.2021, 15:51

das wäre ein Rechteck ...

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