Mathe: Quadrat konstruieren mit Flächeninhalt 8 cm²
Bräuchte nochmal eure Hilfe, und zwar:
"Konstruiere ein Quadrat muit dem Flächeninhalt 8cm ² mithilfe des Höhensatzes"
... ich hab bisher eine Strecke von 6cm gezeichnet, und diese in einen 2cm und einen 4cm-Abschnitt unterteilt (da 4x2=8) und anschließend die Höhe konstruiert, allerdings komm ich jetzt nicht weiter...
10 Antworten
Quatsch! Bei 2 Katheten mit 4 cm Länge ist die Hypotenuse Wurzel(4²+ 4²) = wurzel(16 + 16) = wurzel(32) ~ 5,6cm
...? Ein Quadrat mit 8 cm² kann nur ~2.828 cm / Seite haben. Einfach _/8 ziehen.
Das ist nicht 4 mal 2, sondern 4 plus 2, was du da machst.
Du mußt ein Quadrat mit der Seitenlänge V8 zeichnen: *)Zeichne eine Strecke mit von der Länge 3 *) Halbkreis mit Mittelpunkt auf dieser Strecke *) Kreis mit Radius 1 und Mittelpunkt das eine Ende der Strecke *)==> Voilá! Die Strecke vom Schnittpunkt mit dem Halbreis zum anderen Ende der Strecke ist exakt V8 (Satz von Thales; Pythagoras). Und über dieser Verbindung errichtest du ein Quadrat, das Fläche 8 hat.
Liebe Grüße aus Wien Zwieferl
Der Lösungsweg von "sevenofmiine" ist einfacher! (Hab ich erst nachher gelesen; das mit 3²-1²=8 ist mir komischer Weise gleich eingefallen, obwohl 2²+2²=8 natürlich naheliegender ist) Aber wie heißt es so schön: Viele Wege führen nach Rom - und auch nach Mekka ;-)
das quadrat muss einen flächeninhalt von 8cm² haben. den flächeninhalt berehnet man ja A=a², also ist a=wurzel(8). Da kann man sich mit pythagoras weiterhelfen: a²+b²=c², nämlich:
2²+2²=4+4=8=(wurzel(8))²
also einfach ein rechtwinkliges dreieck zeichnen mit kathetenlänge = jeweils 4cm, dann ist die hypotenuse wurzel(8)cm. und dann kannst du aus der seite dein quadrat konstruieren.
(TIPP: strecke (hypotenuse) verdoppeln, mittelsenkrechte konstruieren und die strecke wurzel(8) mit dem zirkel abtragen usw, hast du sicher schon in der schule gelernt, und der rest ergibt sich dann halt von selbst)