Pyramide mit sechseckiger Grundfläche berechnen?

Guten Abend, ich lerne gerade für meine Mathearbeit die wir am Montag schreiben und habe deshalb ein paar Übungsaufgaben bearbeitet die der Lehrer vorgeschlagen hat und bin auf eine Aufgabe gestoßen die ich nicht lösen kann. Ich hab dann in die Lösungen geguckt. Dort ist irgendein Gemurmel und den Lösungsweg kannst du damit niemals erläutern. Den ersten Schritt der Aufgabe hab ich auch schon getan, die Höhe mithilfe des Pythagoras herausgefunden. Weiter weiß ich aber nicht und wollte deshalb einmal fragen ob jemand mir die Aufgabe erklären kann. Ich werde unten ein Bild von der Aufgabe als auch der Lösung einstellen.
VG & danke im Vorraus!

Answer 1

[Schachpapa]

Die Volumenformel für Pyramiden und Kegel kennst du?

Dann musst du nur noch wissen, wie man die Fläche des regelmäßigen Sechsecks berechnet. Das setzt sich zusammen aus sechs gleichseitigen Dreiecken. Wenn die Länge einer Seite a ist, hat das gleichseitige Dreieck die Fläche:

$A\ =\ \frac{1}{2}\cdot a\cdot\sqrt{a^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2}=a^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{4}$ Davon hast du 6 Stück