Wie berechne ich die Pyramide?
Die Cheopspyramide in Gizeh ist eine vierseitige Pyramide mit quadratischer Grundfläche ( Kantenlänge 230 m). Die vier Seitenkanten haben jeweils eine Länge von 219 m.
a) Berechnen sie den Rauminhalt der Pyramide.
b) Betrachten Sie zum Größenvergleich ein quaderförmiges 24- geschossiges Hochhaus von 100 m Länge, 50 m Breite und 64,5 m Höhe, und geben Sie den Rauminhalt eines solchen Hochhauses an.
c) Wie viele solcher Hochhaus-Riesen - sofern sie hohl wären- könnte man mit all den Steinen ausfüllen, aus denen die Cheopspyramide erbaut worden war?
Also für a) weiß ich das ich zuerst die hohe berechnen muss, sprich:
h^2+(a/2)^2=h*a
Nach h auflösen ergibt:
h^2=ha^2 - (a/2)^2
Und dann Wurzel ziehen
h^2=√ha^2 - (a/2)^2
Sorry, aber ich hab das Wurzelzeichen nicht auf meinem Tablet, besser könnte ich es demnach nicht schreiben, aber die Wurzel gilt natürlich für den ganzen term.
Beim einsetzen der Werte bin ich mir jetzt nicht sicher.
Für b) hab ich :
V= a * b * c
V= 100m * 50m * 64,5m
V= 322500 m^3 (richtig)
Bei c) hab ich aufgegeben 😂
Ein paar Tipps für jede Frage würden mir schon reichen damit ich das alles besser verstehe.
4 Antworten
Aufgabe a) 3. Verbesserung....🙄
Erst das d berechnen:
d² = a² + a²
d = Wurzel( 2a²) = Wurzel( 2 * 230²) = 325,27 m
dann ist d/2 = 162,63 m
Jetzt h bestimmen:
h = Wurzel(s² - (d/2)²) = Wurzel(219² - 162,63²) = 146,67 m
V= 1/3 * G * h = 1/3 * 230² * 146,67 = 2.586.216 m³
Aufgabe c) Wie viele Hochhäuser passen in eine Pyramide. Das Volumen der Pyramide wird durch das Volumen des Hochhauses geteilt. AW: ca. 8 Stück
Die Seitenkante ist die Kante von einer Ecke der Grundfläche zur Spitze
Die Pyramide war (ursprünglich) 146,6m hoch
Davkonntest du recht haben, die Diagonale d gehört ja auch zur Pyramide, ich rechne mal aus, gib mir eine 1 Minute ⏰
Ok ich hab's , du hattest recht, ergibt ja Sinn die Diagonale teilt die Seitenkanten durch 2 also muss die Diagonale am Schluss auch , wie du schon geschrieben hast , durch 2 geteilt werden. Das Volumen ist übrigens 2.586.281, ungefähr, ich glaube du hast dich da ein bisschen verechnet , habe es nämlich mit dem Taschenrechner gemacht 👍 Aber danke du hast mich trotzdem gerettet👍
Ich denke, dass Deine Rechnung
h^2=√(ha^2 - (a/2)^2) oder h²=√(ha² - (a/2)²)
nicht richtig ist.
Die Seitenkante ist die Kante von einer Ecke der Grundfläche zur Spitze
Höhe h
Grundseite a
halbe Diagonale der Grundfläche a/√2
Seitenkante s
s² = h² + a²/2
h = √(s² - a²/2)
Es sollte h=146,6m herauskommen, was auch richtig wäre
https://de.wikipedia.org/wiki/Cheops-Pyramide
Bei c) musst du einfach das volumen der Pyramide durch das volumen der häuser teilen.
Bei c) musst du doch nur das Volumen der Pyramide
durch das eines Hochhauses teilen.
Also hatte ich doch Recht, ich hab genau das gleiche gemacht hab aber gedacht dass es falsch ist nur habe ich bei der Formel für das Volumen 230 m geschrieben statt 219, und das hoch 2 auch nicht. Bei c hab ich mir dass fast schon gedacht war mir aber nicht sicher. Vielen vielen dank hast mich echt gerettet👍👍👍