Produkt zweier ungeraden Zahlen ist gerade?

1) Produkt zweier ungeraden Zahlen ist gerade?

2) Produkt einer geraden und einer ungeraden Zahl ist gerade?

3) Die Differenz zweier ungeraden Zahlen ist gerade?

kann jemand bitte helfen?:(

Answer 1

[Destranix]

Formeln aufstellen und prüfen, ob diese stimmen:

1.) (2 * x + 1) * (2 * y + 1); Ein Faktor 2 wurde jeweils ausgeklammert. x, y und z sind ganze Zahlen.

Ausmultiplizieren

(2 * x + 1) * (2 * y + 1) = 4 * x * y + 2 * x + 2 * y + 1 = 2 * (2 * x * y + x + y) + 1;

Das ist offensichtlich ein ungerade Zahl, da wir zu einer geraden Zahl 1 addieren.

Insofern ist Aussage 1 widerlegt.

Ähnlich kannst du bei den anderen beiden Aussagen vorgehen und diese entweder bestätigen oder widerlegen.

Answer 2

[shagdalbran]

Damit eine Zahl gerade ist, muss mindestens ein Primfaktor 2 sein. Ungerade Zahlen haben diesen Primfaktor nicht - sonst wären sie ja gerade.