Probe bei leerer Menge?
Wie soll man hier die Probe machen?
3 Antworten
Leere Menge ist zwar richtig, aber die Folgerung 6=2 aus den beiden Gleichungen davor ist falsch! Multiplizierst Du z. B. mit (-2) statt mit 2, erhältst Du -4x+14=-2. Damit sind die linken Seiten der beiden Gleichungen gleich, also folgt daraus, dass auch die rechten gleich sein müssen, also 6=-2. Und das ist offensichtlich eine falsche Aussage, also Lösungsmenge = leere Menge.
Das einzige was man in so einem Fall zur Sicherheit machen kann, ist nochmal zu prüfen, ob man von Beginn an richtig gerechnet hat und nicht evtl. z. B. einen Vorzeichenfehler fabriziert hat.
Damit man auf den ersten Blick erkennt, dass es sich um ein LGS handelt, ist es sinnvoll, die beiden Gleichungen zu nummerieren.
Die Addition der beiden Gleichungen ergibt 0 = 8. Das ändert aber nichts an der Lösung.
Eine übliche Probe ist hier nicht möglich, da es keine Werte für x und y gibt, die man zur Kontrolle einsetzen kann.
Man könnte aber die beiden Gleichungen nach y umstellen und so dokumentieren, dass es sich um 2 parallele Geraden handelt, also Geraden mit gleicher Steigung (m = 2 / 7) aber unterschiedlichem y-Abschnitt und somit ohne Schnittpunkt.
Ich nehme an, bei der ersten und der dritten Zeile handelt es sich um ein Gleichungssystem.
Das hat dann wirklich keine Lösung. Man kann dann auch keine Probe machen.