Prisma Pythagoras?
Guten Morgen,
Gibt es ein gutes Beispiel von einem Prisma mit Diagonale/Raumdiagonale? Ich bräuchte eines für mein Referat
Liebe Grüße,
Planet
Danke dir für den Stern 💫 hat’s geklappt mit deinem Projekt oder blieben immer noch Fragen offen?
Lg
Nein, hat alles geklappt
3 Antworten
Guten Morgen,
Eine Raumdiagonale eines Prismas ist eine Strecke, die zwei Eckpunkte verbindet, die nicht auf einer gemeinsamen Fläche liegen. Nur ein dreieckiges Prisma hat keine Raumdiagonalen. Sind die Diagonalen der Grundseite eines geraden Prismas gleich lang, sind die Raumdiagonalen des Prismas auch gleich lang.
Quader und Würfel sind auch Prismen. Auch beim Zylinder kannst du zwei Typen unterscheiden: Den geraden Zylinder und den schiefen Zylinder. Die Grundfläche und die Deckfläche haben die Form eines Kreises. Sie sind parallel und gleichgroß.
Grüße Daniel
Gibts noch fragen oder hat sich alles geklärt? Bin aber leider kein Mathe Genie einer der wenigen Themen die ich kapiert hatte ;)
Ja, und zwar wenn man die Diagonalen hat, muss man Kathete + Kathete = Hypotenuse rechnen oder was macht man dann?
Puh uh 😅 da bin ich glaub ich raus aber hier eine generierte Antwort
Der Satz des Pythagoras stellt eine Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks her: Die Summe der quadrierten Katheten (a und b) ist gleich dem Quadrat der Hypotenuse (c). Die Formel a 2 + b 2 = c 2 a^2 + b^2 = c^2 a2+b2=c2 gilt nur bei rechtwinkligen Dreiecken, wenn c die Hypotenuse ist!
https://www.gut-erklaert.de/mathematik/hypotenuse-berechnen-mit-formel.html
Ansonsten bin ich auch überfragt :)
Lg
Also tut man mit die Diagonalen die Hypotenuse berechnen?
Wenn es ein wenig anspruchsvoller sein darf, dann kann man auch ein Prisma nehmen, das auf einem Sechseck oder einem Fünfeck basiert. Eine Diagonale muss auch nicht unbedingt symmetrisch sein. Eine Diagonale ist so definiert, dass sie nicht direkt benachbarte Punkte verbindet, was uns bei einem Sechseckprisma gleich zwei Varianten eröffnet.
Ja ein gutes Beispiel für ein Prisma mit Diagonalen/Raumdiagonalen ist das Würfelprisma.
Ein Würfelprisma besteht aus einem Würfel als Grundfläche, auf dem eine gleichseitige Dreieckspyramide aufgesetzt ist. Dieses Prisma hat insgesamt neun Diagonalen (drei für jede der beiden Grundflächen und drei Raumdiagonalen).
Die Diagonalen des Würfelprismas schneiden sich in den Eckpunkten des Prismas. Diese Diagonalen haben jeweils die gleiche Länge wie die Kanten des Würfels. Die Raumdiagonalen erstrecken sich von einem Eckpunkt eines Grundflächenwürfels zum gegenüberliegenden Eckpunkt des anderen Grundflächenwürfels.
Das Würfelprisma ist ein gutes Beispiel, um die Eigenschaften von Prismen mit Diagonalen/Raumdiagonalen zu verdeutlichen, da es einfach zu visualisieren ist und die Diagonalen deutlich erkennbar sind.
Vielen Dank! =)