Mathematik Achteck max höhe ausrechnen?
Aufgabe 1.7: Konfektschachtel
Eine Firma für Süßigkeiten möchte bei der Verpackung möglichst wenig Abfall produzieren. Die einzelnen Pralinen sollen in eine regelmäßig-achteckige Schachtel verpackt werden. Das Papp-Achteck erhält im Inneren eine regelmäßig-achteckige Standflä-che und der Rand wird nur gefaltet und senkrecht nach oben umgeklappt, so dass die Schachtel ein senkrechtes Prisma bil-det. (Die Faltlinien und die Rechtecke, die die Senkrechte bil-den, sind in nebenstehender Zeichnung zu erkennen. Beim „Auf-richten" des hellrosa Randes klappen die kleinen Dreiecke jeweils zu zweit aufeinander und verschwinden im Inneren des Pris--mas.)
Der Abstand zweier paralleler Seiten des regelmäßigen Achtecks betrage 23 cm.
Wie groß muss die Höhe der Rechtecke gewählt werden, damit ein größtmögliches Volumen erreicht wird?
1 Antwort
also die Höhe eines Grundflächen Dreiecks ist also:wobei h die Höhe der Schachtel ist... die Fläche eines Dreiecks istwobei g die Grundseite des Dreiecks ist... die Grundseite ist gegeben durchund dann einsetzen... und das Volumen iststimmt's?
Das jetzt nach h ableiten... und Nullstellen der Ableitung suchen...