PQ Formel Frage verwirrt?
Habe die Gleichung 8a + 32 = 4a^2
Wenn ich jetzt die 4a^2 nach links hole ist meine Gleichung
-4a^2 + 8a + 32 = 0
Das teile ich dann durch -4
a^2 -2a - 8 = 0
Und wenn ich das in die PQ-Formel einsetze erhalte ich x1 =4, x2 = -2
Aber rauskommen soll anscheinend 2 und -4?
6 Antworten
Setze doch einfach die Lösungen zur Probe in die Ausgangsgleichung ein. Du wirst sehen, dass Deine Lösungen stimmen (wenn die Ausgangsgleichung korrekt übernommen wurde!).
Ja, da hast Du Recht. :))
Damit Du Deine Lösungen prüfen kannst, gibt es 2 Methode dafür, um die Lösung zu bestimmen.
Methode 1 : Auswerten
Du musst die Werte in Deine originelle Gleichung einfach setzen, was bzw.
und
ergeben.
Methode 2 : Wurzelkoeffizientenbeziehung
Bei einer Funktion mit Werten von
sind die Werte von : ( sei α = Lösung 1 und β = Lösung 2 )
Hier musst Du es mal versuchen, ob Deine erhalteten Werte von alpha und beta richtig sind. In diesem Fall ist es : Alpha = 4, Beta = -2. Aus diesen Werten bekommen wir :
Alpha + Beta = -(2) = -2 und -(-2/1) = 2 - stimmt
Alpha * Beta = 4 * -2 = -8 und -8/1 = -8 - stimmt auch
Deswegen sind Deine Lösungen richtig. 😊👍
wenn man die beiden Lösungen x1 und x2 hat , kann man auch ohne Einsetzen prüfen , ob sie richtig sind
x1 + x2 = -p ...................x1*x2 = q
Aber rauskommen soll anscheinend 2 und -4?
für q würde das stimmen (-8) , aber für p wäre es - ( 2 - 4 ) = +2 . Das p in der Glg ist aber -2
Die vorgeschlagene Lösung ist nicht korrekt.
Dumm daran ist nur ,das Schüler*innen das als unabänderlich ansehen und den Fehler weiter bei sich suchen !
Du hast Recht.
Probe: 4*(-2) = q = -8, -(4+(-2)) = -2 = p
Hey,
deine Lösungen sind richtig. Ist die Musterlösung eventuell falsch oder hast du die Aufgabe falsch abgeschrieben?
LG