Polarkoordinatendarstellung, Kurve skizzeren, wie?

Ich habe die Werte berechnet, aber weiß nicht, wie ich nun die Kurve skizziere.

Answer 1

[ChrisGE1267]

Du brauchst nur die (r, phi)-Koordinaten ins Koordinatensystem einzutragen. Du zeichnest vom Ursprung einen Radius der Länge r, der gerade den Winkel phi zur x-Achse bildet. Mit jedem weiteren Punkt erhöht sich der Winkel um pi/12 = 30 Grad und der Abstand vom Ursprung um pi/6, also etwa um 0,5 LE. Du kannst auch in (x, y)- Koordinaten umrechnen: x = r*cos(phi), y = r*sin(phi). Der Graph sieht aus wie eine Spirale, die im Ursprung startet und dann nahe der x-Achse beginnt, sich im Gegenuhrzeigersinn um den Ursprung zu drehen, um sich dabei schnell von ihm zu entfernen; bei x = 24pi/12 = 2pi hat sie eine Drehung geschafft und landet gerade wieder auf der x-Achse. Sie hat aber schon einen Abstand von mehr als 12LE vom Ursprung - Dein Koordinatensystem muss daher einen kleineren Massstab haben, damit der Graph reinpasst… :-)

PS: Auf Wolfram-Alpha ist phi bis 3pi gezeichnet, also 1 1/2 Drehungen - ich war zu faul, das zu ändern… :-)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Comments

[Enis67]

Warum erhöht sich der Abstand vom Ursprung um pi/6, wie ermittelt man sowas?

[ChrisGE1267]

@Enis67

Weil nach Deiner Gleichung r = 2phi ist; wenn sich der Winkel um phi = pi/12 erhöht, erhöht sich der Abstand gleichzeitig um r = 2phi = 2pi/12 = pi/6…

[Enis67]

@ChrisGE1267

der Winkel erhöht sich doch um 15• statt 30?