Plattenkondensator mit abstandsänderung?
Guten Abend, leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Berechnen Sie die Kapazität der gegebenen Plattenanordnung mit linearem Übergang und der plattenbreite b.
Zwischen den beiden Platten befinde sich ein Vakuum.
Vielen Dank im voraus.
2 Antworten
Du kannst dir den Plattenkondensator zuerst als unendlich schmale Plattenkondensatoren vorstellen, die parallel geschaltet sind. Somit ergibt sich die Gesamtkapazität gemäß Cges = C1+C2+C3+... aus dem Integral der infinitesimalen Einzelkapazitäten. Du weißt, dass C = Epsilon * A/d ist...
und du kannst die Anordnung in 3 verschiedene Teile aufteilen:
Cges = C1 + C2 + C3
C1 und C3 sind trivial - Plattenkondensatoren, C2 ergibt sich aus:
wobei die Konstanten a und b so anzupassen sind, dass sie die Differenz der Schrägen (also doppelte Steigung) beschreiben. Zugegeben, über das A müsste man sich noch mal Gedanken machen, aber vom Gefühl kann das nicht so schwer sein. ;)
Ich würde davon ausgehen, dass die "Schräge" vernachlässigbar ist und sich das A aus Tiefe (in Aufgabe als b angegeben) und Länge lk ergibt.
Streng genommen wäre die Berechnung des schrägen Teils nicht so einfach, weil sich die Feldlinien krümmen würden (Feldlinien stehen immer senkrecht auf ideal leitfähigen Flächen)
Müsste die Formel nicht:
d(l)= [(d2-d1)/2*]+d1
lauten ?
hallo, ich hätte das als Lösung :
A= b*dl
und d(l)= (d2-d1)/lk +d1
dann integrieren, die Formel ist vorgegeben und zahlen einsetzen ;)