Physik, wie lange leuchtet das Lämpchen?
Hi ich habe eine aufgebe bekommen und weiß nicht wie der Ansatz ist,
Fahrräder besitzen Rückleuchten die im stillstand weiter leuchten. Sie enthalten Schaltungen mit Gold Cap, dem man eine Energie von 2o Ws entnehmen kann, das Lämpchen hat die Aufschrift, 2,4V/0,25A.
Wie lange leuchtet das Lämpchen bei voller aufladung?
2 Antworten
P=U*I=0.25A*2.4V=0.6W.
Als Energie hast du 20 oder 2 Wattsekunden (2o??). Gehen wir mal davon aus, dass es 20 heißen soll. Das bedeutet, dass du damit eine Leistung von 20 Watt 1 Sekunde lang betreiben könntest, oder aber 10 Watt 2 Sekunde usw. Du willst aber 0.6 Watt damit betreiben. Einfacher Dreisatz:
20/0.6 * 1 Sekunde = 33.33.. Sekunden.
Berechtiger Einwand. Die obige Rechnung würde für eine gleichmäßige Entladung der Energie am Kondensator gelten, welche bei einer Spannung von konstant 2.4V erfolgt. Im Realfall ist das, wie du schon sagst, nicht möglich, da sich auch die Spannung am Kondensator bei der Entladung ändert. Die Anfangsspannung beim geladenen Kondensator müsste also schon mal höher als 2.4V sein, weil sie später ja noch fällt und bei unter 2.4V keine 0.25A mehr schafft und die Lampe nicht mehr richtig leuchten würde.
Wenn du es exakt wissen möchtest müsstest du die Rechnung ganz konkret ansetzen und zwar in einem RC-Glied. Hier gilt für die Entladung
I(t)=-I0*exp(-t/RC), U0=R*I0 => I0=U0/R
Wir kennen nun leider nicht die Anfangsspannung des Kondensator bei voller Ladung, sondern nur die gespeicherte Energie E=1/2*C*U0^2. Damit kennen wir auch die Kapazität nicht genau und könnten hier etwas variieren, solange C*U0^2 konstant bleibt.
C=2E/U0^2; R=U/I=9.6 Ohm
=> I(t)=-(U0/R)*exp(-(U0^2/2RE)*t)
Du müsstest also aus dieser Gleichung den Punkt t für I(t)=0.25 A bestimmen. Wenn du nun U0 variierst so käme ich auf ein Maximum von 4.1V bei einer Kapazität von 2.38 Farad. Fahrradkondensatoren haben meist um die 1 Farad und eine Spannung von 5.5V.
Für 4.1V Ausgangsspannung käme ich dann auf eine Maximalzeit von 12.2 Sekunden. Die Maximalzeit muss natürlich kleiner sein als die bei meiner Antwort idealisierte Entladung. Die Energie wird nicht optimal aufgeteilt. In der Leuchtzeit fließt mehr Strom als eigentlich nötig wäre und nach dieser Zeit schafft der Strom es nicht mehr die Lampe zum Leuchten zu bringen (wobei die Lampe selbst hier noch etwas leuchten wird).
Aber wie gesagt, es ist nicht gesagt, dass 4.1V/2.8F auch die Werte des Kondensators sind. Bei 5.5V/1.32F käme man z.B. auf 10.5 Sekunden.
20 Ws ist eine Energie, Ws sind Wattsekunden.
Wenn du Spannung und eine Stromstärke gegeben hast kannst du die Leistung/den Verbrauch ausrechnen: P = U * I
Wenn du eine Energie hast und eine Leistung kannst du berechnen wie lange die Energie "reicht": E/P = t
ist aber die Entladung der Lampe konstant? weil normalerweise ist das doch beim Kondensator nicht so oder ?