Physik schiefer Wurf Frage?

1 Antwort

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Geograph
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im Thema Physik
19.05.2020, 18:39

zu b)

Denk Dir einen Wassertropfen, der mit vy↑ = 6m/s nach oben fliegt.
Wenn es keine Erdbeschleunigung (g = 9,81m/s²) gäbe,
würde er immer weiter hoch fliegen und seine Höhe wäre
(Gl.1)  sy↑(t) = vy • t

 Nun stell Dir vor, dass der Wassertropfen keine Geschwindigkeit nach oben hat, sondern dass er von einem Hochhaus herunterfällt. Er fällt aber nur, weil es die Erdbeschleunigung gibt. Seine Fallgeschwindigkeit ist vy↓(t) = g • t ,
und wird mit der Zeit immer größer. Die Strecke, die der Tropfen zurücklegt ist
(Gl.2) sy↓(t) = g/2 • t²

Nun möchtest Du wissen, wielange es dauert, bis der konstant oben fliegende und gleichzeitig nach unten beschleunigte Wassertropfen wieder auf dem Erdboden auftrifft. Das bedeutet, wann ist  sy↑(t) gleich sy↓(t) oder, wann ist (Gl.1) = (Gl.2)
Mit (Gl.1) = (Gl.2) wird
(Gl.3) vy • t = g/2 • t² und damit
(Gl.4) t = 2 • vy / g  

In dieser Zeit t hat der Wassertropfen mit seiner waagerechten Geschwindigkeit
vx = 8m/s die Strecke sx(t) = vx • t zurückgelegt.

Mit t aus (Gl.4) wird, wenn man mit g = 10m/s² rechnet:
sx(t) = vx • 2 • vy / g  = 8m/s 2 • 6m/s / 10m/s² =  9,6m

Übrigens hat die (Gl.3) noch eine zweite Lösung: t = 0
Das ist nämlich der Anfang, wenn der Wassertropfen den Regner noch nicht verlassen hat.

Geograph  19.05.2020, 19:02

zu c)

Hier kennst du die Strecke sx = 2m und kannst mit
sx(t) = vx • t
die Zeit ausrechnen, bis der Wassetropfen den Stamm erreicht:
t = sx(t) / vx = 2m / 8m/s = 0,25s

Mit diesem t rechnest Du mit (Gl.1) und (Gl.2) sy↑(t) und sy↓(t) und ziehst beide voneinander ab
sy↑(t) = vy • t = 6m/s • 0,25s = 1,5m
sy↓(t) = g/2 • t² = 10m/s² • (0,25s)² = 0,3125m

sy = sy↑ - sy↓ = 1,5m - 0,3125m = 1,1875m ≈ 1,2m

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Geograph  19.05.2020, 19:51

Ich sehe gerade, dass bei

sx(t) = vx • 2 • vy / g = 8m/s 2 • 6m/s / 10m/s² = 9,6m
ein Malzeichen fehlt
sx(t) = vx • 2 • vy / g = 8m/s • 2 • 6m/s / 10m/s² = 9,6m

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