Physik Klasse 8 Berechnung Gasmenge in einem Ballon in unterschiedlicher Höhe Allgemeine Gasgleichung?
Wer kann bei dieser Aufgabe helfen?
Ein bestimmter Ballon kann maximal 8400 Kubikmeter Gas fassen.
Temperatur Erdboden 30 Grad Celsius.
Luftdruck Erdboden 1,0bar.
Der Ballon steigt in 10km Höhe.
Temperatur 10km Höhe -30 Grad Celsius.
Luftdruck 10km Höhe 0,28 bar.
Wieviel Gas war auf dem Erdboden im Ballon, wenn er in der Höhe voll gespannt ist?
1 Antwort
Da müssen wir oben anfangen, weil da das Volumen bekannt ist. Daraus kann man dann die Masse oder die Molzahl der Füllung mit der allgemeinen Gasgleichung errechnen.
Dann rechnet man unten auf dem Boden das Volumen aus, was ebenfalls mit der idealen Gasgleichung geht, da Druck, Temoeratur und Masse/Stoffmenge bekannt sind.
Ich machs aber einfacher über die Spezialfälle der idealen Gasgleichung:
1 sei oben und 2 sei unten:
V1 = 8400 m^3
Nun senken wir den Ballon bei konstanter Temperatur auf den Boden ab und dann gilt das Gesetz von Boyle-Mariotte:
p1/p2 = V2/V1
V2 = V1 * p1/p2 = 8400 m^3 * 0,28bar/1bar = 2352 m^3
Nun erwärmen wir das Gas bei konstantem Druck und dann gilt das Gesetz vom geilen Lustsack (Guy-Lussac):
V1 / V2 = T1 / T2
V2 = V1 * T2/T1 = 2352 m^3 * 303,15K/243,15K = 2932,4 m^3
Ergebnis: am Boden befanden sich 2932,4 m^3 Gas im Ballon.
..aber bitte alles nachrechnen.
Vielen Dank, das ist auch ein schöner Lösungsweg.
Ich wollte vorhin alles Gegebenes in die allgemeine Gasgleichung P1*V1/T1=P2*V2/T2 einbringen, war mir aber dann bei der Umstellung der Gleichung auf V2 unsicher.