Physik ich versteh nicht was s^2 ist?
Ein Flugzeug wird beim Start mit 5m/s^2 beschleunigt.
Ich muss jetzt berechnen wie lang die Startbahn sein muss wenn das Flugzeug nach 20s abhebt. Ich hab 1050 m raus... ist das richtig ? Und ich versteh nicht wie ich dann noch die Geschwindigkeit rechnen muss. Kann mir jemand erklären was zuerst s^2 ist und dann den Rest.
Danke🧡
5 Antworten
s² sind Sekunden zum Quadrat.
m/s² ist die Einheit der Beschleunigung. (Pro Sekunde ändert sich die Geschwindigkeit um 5m/s -> 5 m/s/s = 5 m/s²)
Die Startbahn sollte natürlich länger sein, als die Strecke, die das Flugzeug bis zum Abheben zurücklegt, letzter ist allerdings kürzer als 1050 m.
Nein, ein wenig kürzer. Wie hast du denn gerechnet?
Und welche Geschwindigkeit musst du ermittlen? Die Geschwindigkeit beim Abheben? Die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Ich habe 5m+10m+15m und das so weiter gerechnet bis 100m. Weil 20*5=100. ich muss die Geschwindigkeit beim abheben berechnen
Prinzipiell keine schlechte Idee, nur hast du dabei einen Fehler. Betrachte zum Beispiel nur die erste Sekunde:
Zum Beginn dieser Sekunde ist die Geschwindigkeit 0 m/s, erst am Ende der Sekunde ist die Geschwindigkeit 5 m/s. Du rechnest aber, als ob die gesamte Sekunde mit 5 m/s gerollt würde!
aber du hast teilwese recht:
die Geschwindigkeit nach t Sekunden beträgt
v(t) = 5 m/s² * t
Die Strecke s(t), die nach t Sekunden zurückgelegt wurde, ist das Integral von v(t) über die Zeit.
Hmmm.
Zunächst musst du ja s berechnen. Was hast du da raus?
Wenn du v = s/t rechnest, hast du die Durchschnittsgeschwindigkeit, nicht die Endgeschwindigkeit!
Und v ist eine Geschwindigkeit, 2000 m jedoch eine Strecke...
Du hast doch oben schon hingeschreiben, wie groß die Geschwindigkeit nach 1, 2 ,3 ... usw. Sekunden ist! Wie hoch ist sie nach 20 Sekunden?
Du solltest die Einheiten immer korrekt schreiben, sonst schleichen sich schnell Fehler ein. Da wo du "m" geschrieben hast, muss ja m/s stehen und dann kommt auch nach 20s die korrekte Geschwindigkeit von 100m/s oder 360km/h heraus.
Die Strecke kann man auch im Kopf rechnen: die langsamste Geschwindigkeit ist 5m/s nach einer Sec, die schnellste 100m/s nach 20 s. Nach einer Sec hat das Flugzeug 2,5m zurueckgelegt, in jeder weiteren kommen 5m dazu; und das 20x. In der 20. Sec legt das Flugzeug 97,5m zurueck. (Das ist der Schnitt von 95m/s und 100m/s.) Jetzt brauchst du nur noch die erste und die letzte Strecke zu addieren und mit der Haelfte der Sekunden zu multiplizieren...und dann kommt etwas weniger als 1050m heraus ;-)
s^2 ist die Schreibweise für "Sekundenquadrat" auf der Tastatur, also s * s.
Korrekt müsste es für die Formel zur Berechnung der Strecke bei einer beschleunigten Bewegung aber t^2 heißen, denn "t" ist die Zeit in Sekunden (s). Das verwirrt vielleicht.
Also: s = 1/2 a * t^2 (Die Geschwindigkeit spielt hier keine Rolle; sie wird ja nicht gesucht, sondern wir suchen die Bahnlänge zum Abheben).
Daraus folgt: s = (0,5 * 5) * (20 * 20) = 2,5 * 400 = 1.000
Und hier die Einheitengleichung:
s = m Wegstrecke in Metern (NICHT verwechseln mit s als Sekunde!),
a = Beschleunigung in m/s*s (= s^2)
t = Zeit in Sekunden zum Quadrat s * s (=s^2)
Das Sekundenquadrat kürzt sich weg; bleiben Meter übrig und das sind nach der o. a. Formel 1.000 m.
Sollte meine Tabelle falsch gerechnet haben, liegt es nur an dem zu lange zurückliegenden Schulabschluss ;-) Dann korrigiert mich bitte.
Du hast die Zeit und die (gleichmäßige!) Beschleunigung gegeben.
Und es gibt eine Formel, mit der du genau aus diesen Vorgaben die Strecke errechnest:
s = ½ *a * t² - jedenfalls hab ich sie so gelernt, man kann sie auch etwas anders schreiben.
Da setze ich ganz einfach ein:
s = ½ * (5 m/s²) * (20 s)² = ½ * 5 * 400 * m/s² * s² = 1000 m.
Du siehst, man muss die Geschwindigkeit gar nicht kennen, um die Aufgabe zu lösen.
Obwohl man sie natürlich leicht ausrechnen kann, mit der Formel v = a * t.
Im Grunde braucht man für Aufgaben dieser Art nur 3 Formeln, und die sind (fast) das einzige, was ich noch aus dem Physikunterricht behalten haben.
Die Mathematik dahinter (Integralrechnung) haben schlaue Leute vor Jahrhunderten entwickelt.
Ich sehe keinen Grund, sie nicht einfach zu benutzen, weil sie komplizierte Sachverhalte zu einfachen Formeln verdichten.
Genau wie schlaue Leute Steichhölzer und Feuerzeuge erfunden haben, die dir das Feuermachen erleichtern.
Feuerzeuge muss man aber in der Tasche haben, wenn man Feuer machen will, und Formeln im Kopf.
s^2 ist sekunde zum quadrat, m/s^2 ist meter pro sekunde zum quadrat und das ist die einheit der beschleunigung!
Um die mindestlänge der startbahn zu berechnen brauchst du die formel s=0,5*a*t^2, a ist die beschleunigung und t^2 ist das quadrat der benötigten zeit bis zum abheben!
Ich komme dabei auf eine mindestlänge der startbahn von 1000 m!
Die geschwindigkeit berechnet sich mit der formel v=a*t, was nach meinen berechnungen 100 m/s ergibt! Lg
Ich versuche mal, dir das zu erklären, wie ich das verstehe und hoffe, dass es verständlich und richtig ist^^
die Geschwindigkeit v rechnet man ja mit s/t (Weg durch Zeit) aus.
und die Beschleuningung a ist v/t (Geschwindigkeit durch Zeit)
die momentane Beschleunigung ist delta v/delta t , das heißt, man rechnet eine mittlere Beschleunigung in einer sehr kleinen Zeitspanne aus, um sich eben dem Wert der momentanen Beschleunigung anzunähern.
jetzt setz für v die Formel s/t ein
(s/t)/(t/1) [ich weiß nicht genau wieso die 1 da ist, aber die verändert ja nichts an der Rechnung]
so: ein Doppelbruch. Den rechnet man aus, in dem man Außenglied mal Außenglied durch Innenglied mal Innenglied rechnet.
also: s*1 / t*t
s*1 ist s
und t*t ist t^2
hoffe ich konnte zumindest damit helfen^^
Kannst du mir denn sagen ob die 1050m richtig sind :D das was du geschrieben hast ist irgendwie zu kompliziert
ich hätte so auf die Schnelle 2000m rausgekriegt, aber warte lieber auf jemanden, der Physik kann^^ (vielleicht hast du auch Lösungen im Physikbuch stehen? Bei meinem sind hinten nämlich Lösungen)
und ja im Nachhinein ist @gfntom's Antwort mit s^2 verständlicher, ups
Danke für deine Antwort. Aber ist denn 1050 m also so lang muss sie mind sein damit das Flugzeug abgeben kann richtig ?