Könnt ihr mit bei folgender Mathe-Aufgabe helfen?
Ein gleichmäßg ansteigendes Flugzeug befindet sich 1200 m nach dem Start auf einer Höhe von 460 m, 4,5km nach dem Start auf auf einer Höhe von 955m.
Berechnen Sie, wie schnell das Flugzeug steigt.
In welcher Höhe liegt die Startbahn ?
3 Antworten
Hallo,
die Angaben liefern Dir auf der Geraden, die den Steigflug beschreibt, zwei Punkte, nämlich P1 (1200|460) und P2 (4500|955).
Daraus kannst Du die Steigung berechnen:
(955-460)/(4500-1200)=495/3300=0,15.
So kommst Du auf die Geradengleichung y=0,15x+b
Um b zu berechnen, setzt Du nun einen Punkt in diese Gleichung ein, z.B. P1:
460=0,15*1200+b=180+b
Dann ist b=460-180=280
y=0,15x+280 beschreibt den Steigflug des Flugzeugs, es ist somit in 280 m Höhe gestartet (für x eine Null einsetzen).
Pro Kilometer steigt das Flugzeug um 150 m (150/1000=0,15)
Herzliche Grüße,
Willy
1.
es steigt:
(955-460)meter hoch pro (4500-1200)meter vorwärts
=495 meter hoch pro 3300 meter vorwärts
=15 meter hoch pro 100 meter vorwärts
2.
460 hoch nach 1200 meter flugstrecke
in 1200 metern steigt es 180 meter
460- 180 m = 280 meter
--> der flughafen ist auf 280 metern über normal null (m ü NN)
Oft hilft eine Skizze, um überhaupt zu verstehen, was gefragt ist und ob genügen Angaben vorliegen. Mit "Steigen" ist ja sicher die vertikale Höhenzunahme gemeint. Da aber keine Zeiten oder Geschwindigkeiten angegeben sind (nur Distanzen) kann man die Frage "wie schnell" (also wieviele Meter pro Sekunde oder pro Minute) gar nicht beantworten.
Man kann nur die Frage nach der Höhe der Startbahn beantworten -> Ansatz: Strahlensatz.
Ferner: Was ist mit den den Distanzen "nach dem Start" gemeint? Ist die Horizontaldistanz gemeint, oder die effektiv geflogene, schiefe Flugbahn? (Ich vermute, die Horizontaldistanz. Wenn nichts steht, darf man das so annehmen.)
Aber was mag gefragt sein mit "wie schnell steigt das Flugzeug?". Eine Geschwindigkeit (m/s) kann nicht ausgerechnet werden, weil eben Angaben fehlen. Man kann nur angeben, wieviele Meter es steigt pro Meter Horizontaldistanz oder pro Meter schiefe Flugdistanz.
Hast du mehr Angaben in der Aufgabenstellung?