Physik geschwindigkeitskonstanten?
Hey bräuchte hilfe, bzw Ansätze für diese Aufgabe.
Ein Kind rennt am Flughafen auf einem Personentransportband mit konstanter Geschwindigkeit vK von einem Ende zum anderen und wieder zurück. Ist es für die Gesamtlaufzeit egal, ob das Band stillsteht oder sich bewegt? Berechnen Sie die Gesamtlaufzeit als Funktion der Geschwindigkeit vB des Bandes.
Ich hätte gedacht, wenn das Band läuft und schneller als das Kind ist, kommt der ja nicht mehr am Ende an, weswegen ich sehr verwirrt bin XD
wenn das Band nicht läuft, dann beeinträchtigt das nicht das Kind, weil das Kind dann einfach hin und her rennen kann.
danke^^
2 Antworten
- also:
- sei s die Länge des Bandes...
- ersichtlich muss vB<vK sein, weil das Kind sonst nich zurück kommt...
- es gilt bei gleichförmiger Bewegung: s=v·t
- und somit s/v=t
- die Gesamtdauer ist: s/(vK+vB) + s/(vK-vB)=t
- auf einen Bruch (lings mit (vK-vB) erweitern und rechts mit...): s((vK-vB+vK+vB)/(vK²-vB²) = 2·s·vK/(vK²-vB²) = t
- witziger Weise dauert es länger, je schneller sich das Band bewegt... keine Ahnung warum... zuerst hätte ich gedacht, dass es egal ist, ob das Band läuft... :)
also anhand der Formel 2·s·vK/(vK²-vB²) = t kann man sehen, dass das Kind länger brauch, je schneller das Band ist (Vorrausgesetzt das Band ist Langsamer als das Kind) das sollte ja eigentlich schon klar sein, ohne diese Formel XD
aber dennoch danke dir nochmals ^^
am Flughafen gibt es Rollbänder in 2 Richtungen. Ich vermute dass es bei der Frage darum geht wenn Kind und Band in gleiche Richtung laufen wie schneller das Kind damit wird
okay, das band läuft mit ihm, aber was, wenn er wieder zurückläuft, weil er ja hin und her läuft
Ganz normal. Angenommen das Kind läuft mit 10 km/h und das Band mit 5, dann liegen die überlagerten Geschwindigkeiten bei 5 bzw 15 km/h. Also braucht das Kind in der einen Richtung doppelt so lang wie bei stillstehendem Band bzw so lang wie es dann hin und her benötigt. Läuft das Band mit 9 km/h, steigt die Zeit für die eine Richtung schon auf das Zehnfache.