Warum gilt für einen Eisendraht, der in destilliertes Wasser getaucht wird das ohmsche Gesetz, aber für den gleichen Eisendraht in der Luft nicht?

Das ohmsche Gesetz kann man ziemlich kurz fassen: In einem Metalldraht hängt der Widerstand nur von der Temperatur ab, nicht aber von el. Spannung und el. Stromstärke. (Dies lässt sich relativ einfach mit einfachen Mitteln der Festkörperphysik herleiten)
Daraus folgt: Im Wasser bleibt die Temperatur konstant, daher ändert sich der Widerstand nicht. Im Eisendraht in Luft steigt die Temperatur mit der Stromstärke, daher steigt auch der Widerstand. Beachte aber, dass die Temperatur der Grund für den höheren Widerstand ist, nicht primär die höhere Stromstärke.

Also in guter Näherung gilt es genau so - wie kommst Du auf die Idee, dass nicht? Ich habe alle meine Eisendraht-Strom-Sachen mit dem Ohmschen Gesetz gerechnet ...

Wenn der Eisendraht beginnt heiß zu werden, dann gilt das Ohmsche Gesetz nicht mehr in seiner einfachen Form, weil der Widerstand dann wegen der Hitze vom Strom abhängt. Aber das ist bei allen Stoffen so - nur hängt es vom Stoff ab, bei welchen Temperaturen man das Ohmsche Gesetz in guter Näherung verwenden kann und wo nicht.

Wie kommst Du nur auf den Gedanken, dass das Ohmsche Gesetz durch die Befeuchtung des Leiters ungültig werden soll? Durch das Wasser, in das der Leiter getaucht ist, wird das Ohmsche Gesetz keineswegs ungültig. Im Trockenen erwärmt sich der Leiter unter Umständen etwas stärker als im Wasser (je nach Wassertemperatur). Durch die Erwärmung erhöht sich der Widerstand des Leiters mehr oder weniger. Das ist alles.

Meinst du zwei Drahtenden, die in Wasser bzw. Luft getaucht werden?

Denn sonst gilt in beiden Fällen das Ohm'sche Gesetz.