Physik Aufgabe Aufprallgeschwindigkeit Hilfe?
Hallo Leute, ich hoffe mir kann einer helfen.
Ich hätte eine Frage zu folgender Aufgabe:
Ein Fahrzeug fährt mit 60 km/h und muss plötzlich vor einem Hindernis im Abstand von 40m bremsen. Die Reaktionszeit tR beträgt 1 Sekunde. Wie groß ist die Geschwindigkeit beim Aufprall auf das Hindernis?
4 Antworten
a) Umrechnungen:
v0 = 60 km/h = 60/3,6 m/s = 16,7 m/s
b) Reaktionsweg
Während der Reaktionszeit fährt das Auto mit konstanter Geschwindigkeit v0 weiter
s = v * t = 16,7 m/s * 1s = 16,7
Nach der Reaktionszeit beträgt die Entfernung zur Wand noch 40 m - 16,7 m = 23,3 m
c) Bremsvorgang
Bei allen Bewegungen sielt immer die Zeit die entscheidende Rolle. Fast immer muss man die irgendwie als erstes rauskriegen. Alle anderen Werte ergebn sich dann mehr oder weniger von alleine.
Gegeben: s, a, damit passt die Formel:
s = a/2 * t^2
t^2 = 2s/a
t = √2s/a = √2 * 16,7 m / 3,5 m/s^2 = √4,77 s^2 = 2,2 s
Nun kann man die Differenzgeschwindigkeit durch das Bremsen berechnen:
Δv = a * t = 3,5 m/s^2 * 2,2 s = 7,7 m/s
Damit ergibt sich die Aufprallgeschwindigkeit va u:
va = v0 - Δv = 16,7 m/s - 7,7 m/s = 9,0 m/s = 9,0 * 3,6 km/h = 32,4 km /h
Ergebnis: Das Auto prallt mit rund 32 km/h gegen die Wand.
Warum rechnest Du in Teil c) mit dem Reaktionsweg von 16,7m und nicht mit dem verbleibenden Weg von 23,3 m, der ja schließlich nur noch für den Bremsvorgang zur Verfügung steht?
Tja, womöglich habe ich da aus Versehen den falschen Wert übernommen.
Wenn das die komplette Aufgabe sein sollte, fehlt mindestens eine Angabe. Entweder die Brems-Beschleunigung (oder sogar ihr zeitlicher Verlauf) und/oder wirkende Kräfte wie beispielsweise die Reibung.
Mit diesen Angaben handelt es sich um eine klassische Kinematik-Aufgabe, wahrscheinlich etwas wie Bewegung bei konstante Beschleunigung (sofern eine fixe Beschleunigung fehlt).
Zur Lösung würde man dann die Bewegungsgleichung aufstellen und die Anfangsbedingungen einsetzen um die Parameter zu bestimmen, formal etwas wie:
x(t) = x0 + v0 t - a/2 t^2
v(t) = v0 - at
Man erhält die Zeit bis zum Aufprall durch x(t) und setzt diese dann in v(t) ein um die Aufprallgeschwindigkeit zu erhalten. Die Reaktionszeit ist eine kleine Schikane, die aber an der Lösungsstrategie nichts verändert.
Ich bin offen für mögliche Rückfragen.
Gegeben ist noch :
Die mittlere Bremsverzögerung a= 3,5 m/s2
vielen dank für die schnelle Rückmeldung.
OK, sehr schön, dann passt mein Ansatz ja perfekt. Kommst du damit zurecht?
60 km/h – falls der Fahrer nicht nach Ablauf der Reaktionszeit reagiert und mit einer Beschleunigung, die Du uns nicht mitgeteilt hast, bremst.
Gegeben ist noch :
Die mittlere Bremsverzögerung a= 3,5 m/s2
Mir scheint, bei der Berechnung von t ist die 2 verschütt gegangen. Ich bekomme √(2s/a) = 3,09 s und dann Δv = 10,8 m/s, so daß die Aufprallgeschwindigkeit etwas kleiner wird.