Physik - Abstand, Radius, Umlaufbahn?
Wenn ein Satellit um einen Planeten kreist, ist doch die Masse des Himmelskörpers wichtig für den Radius, also Abstand, oder? Und vom Satelliten nicht, oder? Und ist bei einem kleineren Abstand die Umlaufbahn kleiner oder größer oder hat das nichts damit zu tun?
2 Antworten
Für die Umlaufbahn setzt du die Gravitationskraft Fg=G*m*M/r² (Satelitenmasse m, Erdmasse M, Abstand zw. Satelit und Erdmittelpunkt r, Gravitationskonstante G) und die Zentripetalkraft Fz=m*v²/r (Geschwindigkeit des Satelieten v) gleich:
G*m*M/r²=m*v²/r (m kürzt sich raus)
r=G*M/v²
Die Länge der Umlaufbahn ist natürlich einfach 2*pi*r.
Masse vom Himmelskörper ist nur dann wichtig, wenn man daraus die Größe oder den Radius dessen entnehmen kann. Es macht einen Unterschied ob der Radius des Planeten sich verändert, oder der Abstand vom Satellit zur Planetenoberfläche, also das dann zusammen (Abstand + Radius vom Planeten) den Radius ergibt.
Radius und Umlaufbahn verhalten sich proportional zueinander dh. wenn der Radius kleiner wird wird auch die Umlaufbahn kleiner ( wenn man davon ausgeht, dass der Radius dem Abstand + Radius vom Planeten entspricht.)