Peripheriewinkelsatz, Ähnlichkeit - Aufgabe?
Hallo!
Könnte mir eventuell jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Als Tipp wurde gegeben:
1) Anwendung des Peripheriewinkels über AB
2) wegen 1) gibt es einen Faktor k. Durch diesen kann die maßstäbliche Vergrößerung angewandt werden.
Vielen Dank schon mal im Voraus!
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Geometrie
Kreiswinkelsatz:
Der Umfangswinkel α = Winkel ACB ist halb so groß wie der Mittelpunktswinkel Winkel AMB.
L teilt AB in der Mitte. Folglich ist Winkel AML = α.
Damit sind in den Dreiecken AKC und ALM zwei Winkel (letzlich drei Winkel) gleich und die Dreiecke ähnlich.
(1) A = AC * BC * sin(α) * (1 / 2)
(2) (AB / 2 ) / AM = sin(α)
Folglich gilt:
A = AC * BC * ((AB / 2 ) / AM) * (1 / 2)
A =AC * BC * AB / (4 * AM)
Vielen Dank für die Antwort!
Den ersten Teil habe ich verstanden, vielen Dank!
Aber wir genau kommt man bei b2 auf diese Rechnung bzw woher kommt das sin(a)?