Brauche Hilfe bei Mathehausaufgaben - Anwendung Dreiecksregel?
Die unten beigefügte Aufgabe muss ich lösen. Bei Additionen verstehe ich das eigentlich schon aber sobald eine Subtraktion dazu kommt bin ich komplett überfordert. Könnte mir jemand eventuell verständlich erklären wie das funktioniert und eventuell eine kleine Skizze zur Verbildlichung beifügen?
Wäre euch wirklich sehr sehr dankbar :)
2 Antworten
Hallo,
in dieser Übung kommen zwei Regeln zum Zug:
für alle Punkte A, B, X, Y gilt:
1) -XY = YX , und
2) AX + XB = AB (Regel von Chasles)
(Vektorpfeile bitte hindenken)
1) besagt: ändert man die Reihenfolge der Buchstaben, so ändert sich das Vorzeichen des Vektors (anschaulich: die Orientierung der Vektoren von A nach B und von B nach A sind entgegengesetzt)
Bei der a) kann man zweimal 2) anwenden:
AB + BC + CD = (AB + BC) + CD = AC + CD = AD
Bei der b) muss man berücksichtigen, dass -CB = BC , also
AB - CB + CA = AB + BC + CA = (AB + BC) + CA = AC + CA = AA = 0
Bei der d) und f) muss man noch aufpassen, dass man die Klammer richtig auflöst.
Beispiel an d)
RP - (RP - PQ) + QS = RP - RP + PQ + QS = PQ + QS = PS
weil RP - RP = 0
usw.
Gruß
Gerne. Ja, dein Ergebnis ist korrekt. Schön, dass du das auch graphisch herausgefunden hast. :)
Hier noch die Rechnung:
FG + GH - FI = FH - FI = FH + IF = IF + FH = IH
für AB schreibst du B-A
dann hast du bei Aufgabe b)
B-A - (B-C) + (A-C) = B-A-B+C+A-C = 0
Vielen lieben Dank, das hat mir schon sehr weiter geholfen!
Könnten sie eventuell diese Lösung kontrollieren? Aufgabe e)
FG + GH - FI = FH - FI = IH (zu diesem Schluss kam ich aufgrund der graphischen Darstellung, ich hoffe das ist so korrekt😅)