Periode?
Ist 2,9 Periode mal 10 29,9 Periode oder 30?
4 Antworten
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2,9 * 10 = 29,9
aber das sollte sofort "gerundet" werden, also
= 30
Lieber Volens, das ist kein Runden. Es handelt sich um die gleiche Zahl.
bereits 2,9 Periode ist gleich der Zahl 3. Das versteht man wenn man die Gleitkommazahl als Grenzwert auffasst. ,9 Periode existiert in Wirklichkeit nicht.
beides --- doch es wurde definiert dass 9periode nicht geschrieben werden darf. also musst du bereits 3 * 10 sagen ....
als unendliche Folge von natürlichen Zahlen. Letztlich sind ja die reellen Zahlen zwischen 0 und 1 gerade die Zahlen die sich aus einer unendlichen Folge von natürlichen Zahlen bilden lassen. Der "Rest" ist einfache Transformation aus dem Intervall heraus. Der Zugang über dieses Prinzip wird meist nicht gelehrt, da das Supremumsprinzip oder der Dedekinsche Schnitt einfacher fassbar sind.
Jein. Siehe zum Beispiel auch Heuser, Lehrbuch der Analysis 1, Nr. 24 Die Dezimalbruchdarstellung der reellen Zahlen. Tatsächlich sind die Folgenglieder eine unendliche Summe (die eben streng monoton wachsend ist) gebildet aus den Stellen (die wiederum natürliche Zahlen zwischen 0 und 9 sind).
2,9 Periode ist dieselbe Zahl wie 3, da es keine Zahl dazwischen gibt!
Das stimmt so nicht. Führt man zum Beispiel die reellen Zahlen mit Hilfe des Monotonieaxioms ein, so ist es sinnvoll keine abbrechenden Dezimalbrüche zuzulassen, da diese ja keine monotone Folge darstellen. Hier wird also tatsächlich die Zahl 3 als 2,9periode dargestellt, also als monotone Zahlenfolge. Deren Grenzwert wird dann mit "3" identifiziert.