Parabel berechnen fortgeschritten?
Ich bearbeite dieses Arbeitsblatt weiß Aber nicht wie die Aufgabe zu berechnen ist
3 Antworten
Parabel allgemeine Form y=f(x)=a2*x^2+a1*x+ao
Scheitelpunktform y=f(x)=a2*(x-xs)^2+ys
Scheitelkoordinaten bei xs=-(a1)/(2*a2) und ys=-(a1)^2/(4*a2)+ao
hier liegt der Scheitel bei xs=0 und ys=0 ergibt
y=a2*x^2 Punkt P1(x1/y1) ist x1=1280/2=640 und y1=144
Punkt P2(x2/y2) x2=-640 und y2=144
wir benutzen P1 mit x1=640 u. y1=144 ergibt
144=a2*640^2 ergibt a2=a=144/640^2=3,515*10^(-4)
gesuchte Parabel y=f(x)=3,515*10^(-4)*x^2
Hinweis:
a2>0 Parabel nach "oben" offen,"Minimum" vorhanden
a2<0 " "unten" " ,"Maximum" "
Wenn es Aufgabe 2 sein soll:
Kannst du für die Punkte A oder B Koordinaten angeben?
Welchen Wert der Punkte entsprechen x und y (oder f(x))?
Diese beiden Werte setzt du in die vorgegebene Parabelgleichung [f(x) = ax²] ein und berechnest a.
Das ist übrigens die Vorgehensweise, die als Tipp bei der Aufgabe steht.
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Nehmen wir mal, der Punkt A hätte die Koordinaten (64∣14,4). Dann ist 64 = x und die 14,4 = y oder f(x). Das jetzt mit der vorgegeben Parabelgleichung
14,4 = a*64²
Eine Gleichung und eine Unbekannt (a), da sollte man a berechnen können.
144=a*1280²
weil die Gegenoperation zu Potenzrechnung Wurzel ziehen ist ... wiso sollte es 1280/2 sein?
Weil das die Hälfte de Spannweite ist? Und die Punkte A und B 640 Einheiten von der y Achse entfernt sind. Und wenn man die Koordinaten des Punktes A ansieht, diese (-640∣144) lautet.
Hast du das nicht gemacht? Die Koordinaten eines Punktes in die Parabelgleichung eingesetzt? Oder wie kommst du auf 144=a*1280²?
Falsch.