Optimierungsaufgaben?

heyy, kann mir jemand bitte bei der Aufgabe helfen?

dankeschön

Answer 1

[Rammstein53]

A = 1/2(a+c)*h

a = 4, c = 2x, h = f(x)

A(x) = 1/2*(2x + 4)*(-1/2*x² + 2) = -1/2*x³ - x² + 2x + 4

Extrema von A(x):

A'(x) = -3/2*x² - 2x + 2

A'(x) = 0

Lösung x1 = 2/3, x2 = -2

Offensichtlich ist x2 ein Minimum. Die maximale Fläche ist somit A(2/3) = 128/27 Einheiten.