Oberfläche von würfeltürme?
Hey ich weiß nicht wie ich anfangen soll da man ja die Oberfläche berechnen muss die man berechnet durch 2mal Grundfläche und Mantelfläche addieren aber da ja andere Körper drauf sind kann man die obere Grundfläche ja garnicht so wirklich berechnen kann mir jemand helfen
7 Antworten
Doch. In dem man die obere Grundfläche von der unteren subtrahiert.
Als Bsp:
Der untere gelbe Würfel hat eine Grundfläche von 64 cm² und der obere 36cm². Also ist die obere Grundfläche des gelben Würfels 28cm².
Oder du berechnest einfach von beiden Würfeln die komplette Fläche und ziehst davon zwei mal die Grundfläche des kleineren Würfels ab. (Zwei mal, weil ja von zwei Würfeln diese Fläche fehlt)
Oberfläche eines Würfels ist allgemein 6x², wobei x die Kantenlänge des Würfels ist. x² ist somit die Oberfläche einer der bekanntlich 6 Seiten des Würfels. Bei dem linken Turm ist beim unteren Würfel die Oberseite teilweise verdeckt, deswegen musst du von der gesamten Oberfläche vom gelben Würfel (links) eine Seitenfläche vom orangen Würfel abziehen. Damit hat Gelb die Oberfläche 6×(8cm)²-(6cm)². Vom orangen musst du eine ganze Seite abziehen, weil diese ja komplett auf dem gelben liegt und somit nicht zur Oberfläche zählt. Damit ergibt sich für orange (links) 5×(6cm)². Damit hat der Turm links die Oberfläche A=6×(8cm)²-(6cm)²+5×(6cm)². Beim rechten Turm musst du vom orangen wieder eine Seitenfläche vom Roten abziehen, weil diese ja verdeckt ist und vom roten Würfel wieder eine Seitenfläche von der Gesamtoberfläche abziehen. Am gelben Würfel ändert sich ja nichts und damit kannst du die Ergebnisse auf addieren und hast die Gesamtoberfläche.
Berechne erst die Oberflächen der Würfel so, als hättest Du sie einzeln vorliegen, also komplett, wie in Deiner Formel.
Dann ziehst Du die Flächen, die aufeinanderliegen davon ab. Das ist links zweimal eine Teil-Fläche (also zwei Teil-Flächen) des kleinen Würfels. Rechts entsprechend. Das kannst Du selber. Oder?
Würfeloberfläche ist 6 mal Seitenfläche..das drei mal für jeden Würfel (dann alle 3 Oberflächen addieren)und schliesslich je einmal die Seitenfläche (= Grundfläche) des obersten und zweitobersten Würfels abziehen ; )
Du musst die einzelnen Außenflächen addieren.
Natürlich kann man die Flächen "so wirklich" berechnen.
Beispiel:
Oberseite des gelben Würfels:
8cm * 8 cm = 64 cm²
Für die Oberfläche muss die vom mittleren Würfel verdeckte Fläche abgezogen werden.
Der "gelbe Rahmen" der zur Oberfläche zählt, beträgt also
64 cm² - 6 cm * 6 cm = 64 cm² - 36 m² = 28 cm²
So kannst du dir Stück für Stück die Oberfläche berechnen!
Danke und wie kann ich den Umfang berechnen