Mantelfläche und Oberflächeninhalt Unterschied?
Kann mir bitte jemamd erklären was mit Mantelfläche und Oberflächeninhalt gemeint ist. Ich habe schon öfters die Oberfläche mit der "Formel" der Mantelfläche berechnet
2 Antworten
Die Mantelfläche ist ein Teil der Oberfläche. Über die Mantelfläche hinaus ist noch die Grundfläche und ggf. die Deckfläche dabei.
Die Mantelfläche besteht aus all den Seitenflächen und geht quasi um den Körper herum, wie ein Mantel. Die Grundfläche gehört zur Mantelfläche aber nicht dazu, denn die ist nicht seitlich sondern unten. Die Deckfläche, falls vorhanden, ist entsprechend oben, also auch nicht seitlich.
Die Oberfläche/der Oberflächeninhalt sollte klar sein. Das ist quasi die komplette Außenhaut eines Körpers. Bei einem Zylinder wären das die zwei Grundflächen (oben und unten) sowie der Mantel drum herum, der ein Rechteck bildet. Und genau dieses Rechteck, dieser Mantel, ist die Mantelfläche. Die Höhe dieses Rechtecks ist auch die Höhe des Zylinders, also h. Die Breite wiederum ist der Umfang eines Kreises, nämlich genau der Umfang vom Zylinder, also auch der Umfang der Grundfläche. Das kannst du hier gut erkennen:
Quelle: https://www.schulminator.com/mathematik/zylinder
Der Umfang eines Kreises wird mit der Formel 2*Pi*r berechnet. Will man jetzt die Mantelfläche berechnen, musst du ja Breite*Höhe, also in diesem Fall Umfang der Grundfläche mal Höhe rechnen. Daher kommt die Formel:
M = 2*Pi*r *h
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Die Mantelfläche + 2*die Grundfläche ergibt den Oberflächeninhalt.
Daher kommt auch die Formel, die ich auch schon auf deinem Bild seine:
O = 2*G + M
Kennst du also die Mantelfläche schon, musst du nur noch die Grundfläche berechnen und das doppelte zur Mantelfläche hinzu addieren.
