Normalparabel jeder y-Wert hat zwei x-Werte?
Stimmt es das jeder y wert zwei zugehörige x werte hat in einer normalparabel? Wenn ja warum?
Danke im vorraus Lg
5 Antworten
Nur jeder positive. Die Null hat nur einen und die negativen gar keinen.
Wenn du dir das Koordinatensystem anschaust, ist das doch offensichtlich. Zu jedem positiven Wert auf der Y-Achse gibt es jeweils links und rechts einen zugehörigen Punkt der Parabel.
Bei JEDER Parabel wird jeder y-Wert (außer dem Scheitelpunkt) entweder 2 mal oder gar nicht angenommen.
Das liegt daran, dass es eine quadratische Funktion ist. Besonders schön sieht man das aber wirklich an der Normalparabel:
y = x² =(-x)²
Der gleiche y-Wert wird also jeweils bei +x und bei -x angenommen.
Ja,weil jede Parabel,wie ein U aussieht.
einfachste Form y=f(x)=a*x²
Beispiel: a=0,5 liegt achssymetrisch zur y-Achse
x=2 ergibt f(2)=0,5*2²=0,5*4=2
x=-2 ergibt f(-2)=0,5*(-2)²=0,5*4=2
Jede Parabel hat einen Scheitelpunkt Ps(xs/ys) hier treten keine 2 x-Werte auf
Hier Infos per Bild,was du vergrößern kannst oder auch herunterladen.
hier auch noch die quadratische Ergänzung,mit der man die allgemeine Form
y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao in die Scheitelpunktform umwandelt
y=f(x)=a2*(x-xs)²+ys
Scheitelpunkt Ps(xs/ys)
Frage:"Konntest du den das Bild mit deinem System vergrößern und herunterladen ?"
Nein, für y=0 gibt es nur den Wert x=0 in der Normalparabel. Für alle anderen positiven y-Werte gibt es aber zwei x-Werte, denn x²=(-1)² * x²=(-1 * x)²=(-x)². Für negative y-Werte gibt es gar keinen x-Wert.
Jeder y-Wert der Wertemenge, außer 0.
Vielen lieben dank, hat mir sehr geholfen:)