Frage von Nelchen98, 65

Normalform in Scheitelpunktform umwandeln ohne b?

Hallo, ich weiß, dass man eine Normalform ax^2 +bx +c mithilfe der quadratischen Ergänzung also ax^2 + bx + (b/2)^2 - (b/2)^2 + c usw in die Scheitelpunktform bringt, wie mache ich das aber, wenn ich kein b habe, da also zum Beispiel nur steht 3x^2 + 5?

Und noch was, was ist, wenn am anfang -x steht? Wo kommt dann das minus in der Scheitelpunktform hin?

Antwort
von Wechselfreund, 65

Sin der Scheitelpunktform ist, die Koordinaten des Scheitelpunktes zu erhalten. Bei 3x^2+5 sieht man sofort, dass die x Koordinate des Scheitelpunktes null ist (der tiefste Punkt, x^2 muss aber mindestens 0 sein). Für x = 0 ist f(x) = 5! S(0|5)

Wenn du unbedingt die Scheitelpunktform a(x-s1)² + s2 hinschreiben willst:

a(x-0)² +5 = ax² +5. Die Aufgabe hatte bereits Scheitelpunktform!!!

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 42

f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c

a * x ^ 2 + b * x + c = a * (x - u) ^ 2 + v

u = -b / (2 * a)

v = (4 * a * c - b ^ 2) / (4 * a)

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Dein Beispiel -->

f(x) = 3 * x ^ 2 + 5

f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c = a * (x - u) ^ 2 + v

a = 3

b = 0

c = 5

u = -b / (2 * a) = -0 / (2 * 3) = 0

v = (4 * a * c - b ^ 2) / (4 * a) = (4 * 3 * 5 - 0 ^ 2) / (4 * 3) = 60 / 12 = 5

f(x) = 3 * x ^ 2 + 5 = 3 * (x - 0) ^ 2 + 5

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 26

wenn kein b vorhanden dann S(0 ; c)

wenn ein "-" vor der Klammer dann minus ausklammern, bevor du mit der quadr. Ergänzung anfängst.

Bsp -3x²+6x-7

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